突破点 20 排列组合、二项式定理[核心知识提炼]提炼 1 求解排列、组合问题的基本原则 (1)特殊优先原则，问题中涉及特殊元素或特殊位置的，求解时优先考虑特殊元素或特殊位置．(2)先取后排原则，问题中涉及既要取出元素又要对取出的元素进行排列时，先完整地把需要排列的元素取出后再进行排列．(3)正难则反原则，直接求解困难时，采用间接的方法．(4)先分组后分配原则，在分配问题中，如果被分配的元素多于位置，应先进行分组，再进行分配.提炼 2 求解排列、组合问题常用的解题方法 (1)元素相邻的排列问题——“捆绑法”．(2)元素相间的排列问题——“插空法”．(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”．(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——“间接法”.提炼 3 二项展开式的通项 通项 Tr＋1＝Can－rbr是指(a＋b)n的展开式中的第 r ＋ 1 项 ，而非第 r 项 ，其中 n∈N*，r＝0,1，…，n，且 r≤n，若 n，r 一旦确定，则展开式中的指定项也就确定，通常用来求二项展开式中任意指定的项或系数，如常数项或 xn的系数．
