1.1.3 集合的基本运算(一)1．理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．2．体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学阅读能力和自主探究能力．3．能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．1．一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，记作 A ∪ B (读作“A 并 B”)，即 A∪B＝{ x | x ∈ A ，或 x ∈ B } ． 2．一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的交集，记作 A ∩ B (读作“A 交 B”)，即 A∩B＝{ x | x ∈ A ，且 x ∈ B } ． 3．A∩A＝__A__，A∪A＝__A__，A∩∅＝__∅__，A∪∅＝A.4．若 A⊆B，则 A∩B＝__A__，A∪B＝__B__.5．A∩B⊆A，A∩B⊆B，A⊆A∪B，A∩B⊆A∪B.对点讲练求两个集合的交集与并集【例 1】 求下列两个集合的并集和交集．(1)A＝{1,2,3,4,5}， B＝{－1,0,1,2,3}；(2)A＝{x|x<－2}， B＝{x|x>－5}．解 (1)如图所示，A∪B＝{－1,0,1,2,3,4,5}，A∩B＝{1,2,3}．(2)结合数轴(如图所示)得：A∪B＝R，A∩B＝{x|－5－1}，B＝{x|－2－2} B．{x|x>－1} C．{x|－2a}，求 A∪B，A∩B.(1)答案 A解析 画出数轴，故 A∪B＝{x|x>－2}．(2)解 如图所示，1当 a<－2 时，A∪B＝A，A∩B＝{x|－2－2}，A∩B＝{x|aa}，A∩B＝∅.已知集合的交集、并集求参数【例 2】 已知 A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1 或 x>5}．(1)若 A∩B＝∅，求 a 的取值范围；(2)若 A∪B＝R，求 a 的取值范围．解 (1)由 A∩B＝∅，① 若 A＝∅，有 2a>a＋3，∴a>3.② 若 A≠∅，如图：∴，解得－≤a≤2.综上所述，a 的取值范围是{a|－≤a≤2 或 a>3}．(2)由 A∪B＝R，如图所示，∴，解得 a∈∅.规律方法 出现交集为空集的情形，应首先考虑集合中有没有空集，即分类讨论．其次，与不等式有关的集合的交、并运算中，数轴分析法直观清晰，...
