（课堂设计）2014-2015高中数学 2.1.2 指数函数及其性质学案1 新人教A版必修5

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2.1.2 指数函数及其性质(一)自主学习1．理解指数函数的概念，会判断一个函数是否为指数函数．2．掌握指数函数的图象和性质．1．指数函数的概念一般地，______________________叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是________．2．指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的图象和性质a>100 时，________；当 x<0 时，________ 当 x>0 时，________；当 x<0 时，________单调性是 R 上的__________是 R 上的__________对点讲练指数函数定义的应用【例 1】函数 y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，求 a 的值．规律方法判断一个函数是否为指数函数：(1)切入点：利用指数函数的定义来判断；(2)关键点：一个函数是指数函数要求系数为 1，底数是大于 0 且不等于 1 的常数，指数必须是自变量 x.变式迁移 1 指出下列函数哪些是指数函数？(1)y＝4x； (2)y＝x4； (3)y＝－4x； (4)y＝(－4)x； (5)y＝(2a－1)x (a>且a≠1)；(6)y＝4－x.指数函数的图象问题【例 2】如图所示是指数函数 y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的图象，则 a，b，c，d 与 1 的大小关系是( )A．a0 且 a≠1)的定义域是 R，所以函数 y＝af(x)(a>0且 a≠1)与函数 f(x)的定义域相同．(2)求与指数函数有关的函数的值域时，要注意到充分考虑并利用指数函数本身的要求，并利用好指数函数的单调性．变式迁移 3 求下列函数的定义域和值域：(1)y＝3； (2)y＝ .1．对于指数函数 y＝ax(a>0 且 a≠1)，其底数 a 越接近 1，其图象就越接近直线 y＝1.2．指数幂 ax和 1 的比较：当 x<0，a<1 或 x>0，a>1 时，ax>1，即指数 x 和 0 比较，底数 a 和 1 比较，当不等号的方向相同时，ax大于 1，简称为“同大”．当 x<0，a>1 或 x>0，a<1 时，ax<1，即指数 x 和 0 比较，底数 a 和 1 比较，当不等号的方向相反(异)时，ax小于 1，简称为“异小”．因此简称为“同大异小”．课时作业一、选择题1．下...

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