圆的一般方程班级： 姓名： 组内评价： 教师评价： 【学习目标】1、掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程是否是圆的一般方程2、能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程.【重难点】会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将 圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程.【自主预习案】知识回顾：圆心为，半径为的圆的标准方程: 问 题：在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如的顶点坐标，，，求外接圆方程．这道题怎样求？有几种方法？问题：若圆的标准方程：，动手试试展开后的方程的结构形式?圆的一般方程为： 问题：若方程表示圆的一般方程，有什么要求？规律总结：①和的系数相同 ② 没有项③ 确定圆的一般方程只需要确定方程中④ 方程不一定表示圆【合作探究案】例 1、已知的顶点坐标，，，求外接圆的方程．变式训练：已知的顶点坐标、、，求外接圆的方程．例 2、某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度，拱高，每隔需要一个支柱支撑，求该圆拱所在圆的方程例 3、（1）方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。（2）已知方程表示一个圆，求的取值范围．【当堂检测案】1、二元一次方程是否表示圆？如果是求出圆心坐标和半径？2、如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有 3、求经过点，，的圆的方程．学习反思：
