必修 3 学案 §1.1.1. 算法的概念 ☆学习目标：1°了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；2°掌握正确的算法应满足的要求；3°会写出解线性方程(组)的算法、判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近 似根的算法。 ☻问题情境： ？问题 1：我国古代有什么计算工具？ 我们近代有什么计算手段？ ？问题 2：小学四则运算的规则？ 初中解二元一次方程组的方法？ ？问题 3：①给定精度 ε，二分法求方程近似解的步骤？ A．确定区间，验证，给定精度 ε；B. 求区间的 ；C. 计算： 若， 则 函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；D. 判断是否达到精度 ε；即若，则得到零点零点值 a（或b）；否则重复步骤 2~4． ② 树高百尺，一只蜗牛从树底往上爬，白天爬 3 尺夜晚退 2 尺，问几天能爬到树顶？ 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 第五步： ☻知识生成：教学算法的含义：① 理解算法： 12 世纪时,指用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤必须是明确和有效的，且能在有限步完成.广义的算法是指做某一件事的步骤或程序. 算法特点：确定性；有限性；顺序性；正确性；普遍性. 生活中的算法: 菜谱是做菜肴的算法;洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法；等等.② 具体实例 1：写出解二元一次方程组的步骤. 第一步： ； 第二步： ； 第三步： . 试一试：写出解方程组的算法. 实例 2：用二分法设计一个求方程的近似根的算法(精确度ε=0.005).实例 3：什么叫质数？ 如何判断一个数是否质数？ 设计一个算法, 判断 7 是否为质数.§1.1.1 算法的概念 练习： 姓名 1. 下列关于算法的说法中，正确的是（ ）. A． 算法就是某个问题的解题过程 B． 算法执行后可以不产生确定的结果 C． 解决某类问题的算法不是惟一的 D． 算法可以无限地操作下去不停止2. 写出解方程组的一个算法.3. 用二分法求方程 x5-3x+1=0 在（0，1）上的近似解，精确到 c=0.001，写出算法4. 任意给定一个大于 1 的整数 n，设计一个算法, 对 n 是否为质数做出判断.5. 写出求 2×4×6×8×10 的一个算法. 6.写出一个能找出 a，b，c 三个数中最小值的算法.参考答案: 略
