三角函数和解三角形测试题

三角函数、解三角形测试题一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.)1.tan 得值为 ( )A、 B.－ C、 D.－2.已知 tanα＝2,则 sin2α－sinαcosα 得值就是 ( ) A. B.－ C.－2 D.23.在中,已知角则角 A 得值就是 ( )A.15° B.75° C.105° D.75°或 15°4、在△ABC 中,若 b=12,A=30°,B=90°,则 a＝ ( )A.2 B. C.4 D.6 5、在中,角 A,B,C 所对得边长分别为;若,,则A、 B、 C、或 D、或6、 在中,角得对边分别为,且,则得形状就是 ( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形7、 在中,a=15,b=10,A=,则= ( ) A.B.C.D.8.甲船在岛 A 得正南 B 处,以 4 km/h 得速度向正北方向航行,AB＝10 km,同时乙船自岛 A 出发以 6 km/h 得速度向北偏东 60°得方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行得时间为 ( )A、 min B、 h C.21、5 min D.2、15 h9、 在△ABC 中,若 sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C,且满足 ab＝4,则该三角形得面积为 ( ) A.1 B.2 C、 D、10 在△ABC 中,内角 A、B、C 得对边分别就是 a、b、c,若,sinC=2sinB,则 A=( )(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°11、 假如函数得图像关于点中心对称,那么得最小值为( )(A) (B) (C) (D) 12、在中,角得对边分别为、、 ,若,,,则得值就是 ( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题:每小题 4 分,满分 16 分.13.在中,所对应得边分别为,若,则 、14.在中,所对应得边分别为,若,则 、15、 在中,角得对边分别为、、 ,若,,则 、16、 在△ABC 中,已知 sinB·sinC＝cos2,则此三角形得形状为 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.)17、设锐角三解形 ABC 得内角 A,B,C 所对得边分别为 a,b,c,,a=2bsinA 。求:(1)求角 B 得大小(2)若,求 b 边得长。18.在中,角得对边分别为,且 (1)求角;(2)若,且得面积为,求得值、19.已知函数 f(x)＝2sin ,x∈R、(1)求 f 得值;(2)设 α,β∈,f＝,f(3β＋2π)＝,求 cos(α＋β)得值.20.已知函数 f(x)＝4cosx sin－1、(1)求 f(x)得最小正周期;(2)求 f(x)在区间上得最大值与最小值.21.已知函数 f(x)＝cos2x＋sinxcosx－,x∈R、(1)设角 α 得顶点在坐标原点,始边在 x 轴得正半轴上,终边过点P ,求 f(α)得值;(2)试讨论函数 f(x)得基本性质(直接写出结论).22 、 已 知 向 量 m=(sinx,1)函 数f(x)=得最大值为...