三角函数解三角形题型归类一知识归纳:(一）任意角、弧度制及任意角得三角函数1、角得概念(1）任意角:① 定义:角可以瞧成平面内 绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成得 ;② 分类:角按旋转方向分为 、 与 、 （２)所有与角 α 终边相同得角，连同角 α 在内，构成得角得集合就就是 S＝ 、(3）象限角：使角得顶点与 重合，角得始边与 ,那么，角得终边在第几象限,就说这个角就就是第几象限角;假如角得终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限、2、弧度制(1)定义:把长度等于半径长得弧所对得圆心角叫做 1 弧度得角，用符号 ra ｄ表示,读作弧度、正角得弧度数就就是一个 ,负角得弧度数就就是一个负数 ,零角得弧度数就就是 、(2)角度制与弧度制得互化:180°=π ｒａ d,1°= ｒ a ｄ，1 ｒ ad＝°、(3)扇形得弧长公式:ｌ=｜ α |· r ，扇形得面积公式:S=lr＝|α｜·r2、３、任意角得三角函数（1)定义:设 α 就就是一个任意角,它得终边与单位圆交于点 P(x，y),那么 sin α＝ ，co ｓ α= ，tan α= 、(2）任意角 α 得终边与单位圆交于点 P(ｘ,y）时,ｓ i ｎ α＝y,cos α=x,ｔ an α＝（x≠0)4、三角函数值在各象限得符号规律:一全正、二正弦、三正切、四余弦、（二)公式概念１、三角函数诱导公式（k∈Z)得本质奇变偶不变(对ｋ而言,指 k 取奇数或偶数)，符号瞧象限(瞧原函数，同时把 α 瞧成就就是锐角)、２、两角与与差得三角函数公式(1）si ｎ(α±β)=s ｉ n α ｃ os β±ｃ os αsin β;（2）c ｏｓ（α±β)＝c ｏ s α ｃ o ｓ β∓sin αsin β;(3)tan(α±β)=、3、二倍角公式(1)sin 2α＝2 ｓ i ｎ αc ｏｓ α；（2)co ｓ 2α＝ｃ o ｓ 2α-sin ２ α＝２ cos2α－1=1－2sin2α,co ｓ 2α=，ｓｉ n2α＝;(3)ta ｎ 2α=、(三)正、余弦定理及其变形:1、正弦定理及其变形在△A Ｂ C 中，==＝2R(其中Ｒ就就是外接圆得半径）；ａ=２Ｒ sin Ａ,ｂ＝2 Ｒ sin B,c＝2Rsin C；s ｉｎ A＝,ｓ in B＝,sin C＝、2、余弦定理及其变形ａ 2＝b2＋ｃ 2－２ bccos Ａ; cos A=、b2＝ ； c ｏ s B= ；ｃ 2＝ 、 c ｏ s C＝ 、3、三角形面积公式:S△AB Ｃ＝ah＝ａ bsin C＝ａｃ sin B＝_＿＿_＿___＿___＿____=＝（a＋b+c)·r(R 就就是三角形外接圆半径,r 就就是三角形内切圆得半径),并可由此计算 R,r、...
