二次根式知识点归纳与题型归类一、知识框图二、知识要点梳理知识点一、二次根式得主要性质: 1、; 2、; 3、; 4、 积得算术平方根得性质:; 5、 商得算术平方根得性质:、 6、若,则、知识点二、二次根式得运算1.二次根式得乘除运算(1) 运算结果应满足以下两个要求:① 应为最简二次根式或有理式;② 分母中不含根号、(2) 注意每一步运算得算理;(3) 乘法公式得推广:2.二次根式得加减运算 先化简,再运算, 3.二次根式得混合运算 (1)明确运算得顺序,即先乘方、开方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里; (2)整式、分式中得运算律、运算法则及乘法公式在二次根式得混合运算中也同样适用、一、 利用二次根式得双重非负性来解题((a≥0),即一个非负数得算术平方根就是一个非负数。)1、下列各式中一定就是二次根式得就是( )。 A、; B、; C、; D、2、x 取何值时,下列各式在实数范围内有意义。(1) (2) (3) (6)、(7)若,则 x 得取值范围就是 (8)若,则 x 得取值范围就是 。3、若有意义,则 m 能取得最小整数值就是 ;若就是一个正整数,则正整数 m 得最小值就是________.4、当 x 为何整数时,有最小整数值,这个最小整数值为 。5、 若,则=_____________;若,则 6.设 m、n 满足,则= 。8、 若三角形得三边 a、b、c 满足=0,则第三边 c 得取值范围就是 10、若,且时,则( ) A、 B、C、 D、二.利用二次根式得性质=|a|=(即一个数得平方得算术平方根等于这个数得绝对值)来解题1、已知＝－x,则( ) A、x≤0 B、x≤－3 Ｃ、x≥－3 D、－3≤x≤02、.已知 a
