6.1 不等式的性质巩固·夯实基础 1．不等式的概念用不等号（>、<或≠）联结而成的式子叫做不等式．2．两个实数大小的比较设 a、b∈R，则 a>b，，这是比较两个实数大小和运用比较法的根据．3．不等式的性质性质 1 （对称性）性质 2 a>b， （传递性）性质 3 a>b，性质 4 a>b，，a>b，以上是不等式的基本性质，以下是不等式的运算性质．性质 5 a>b， （加法法则）性质 6 a>b>0， （乘法法则）性质 7 a>b>0， （乘方法则）性质 8 a>b>0， （开方法则） 二、基础训练1.若 a
B.2a>2b C.|a|>|b| D.()a>()b2.(经典回放)设 a、b、c、d∈R,且 a>b,c>d,则下列结论中正确的是( )A.a+c>b+d B.a-c>b-d C.ac>bd D.>3.若 x>1>y,下列不等式中不成立的是( )A.x-1>1-y B.x-1>y-1 C.x-y>1-y D.1-x>y-x4.(2006 北京东城检测)已知 a<0,b<-1,则下列不等式成立的是( )A.a>> B.>>a C.>>a D.>a>5.a>b>0,m>0,n>0,则,,,由大到小的顺序是_________________________.诱思·实例点拨【例 1】 已知≤x≤,则(1)1-x 的取值范围是［,］;(2)x(1-x)的取值范围是［,］.【例 2】 已知 a∈R,试比较与 1+a 的大小.剖析:要判断与 1+a 的大小,只需研究它们差的符号.链接·拓展 a、b∈R,a2b2+a2+5>2ab+4a,则 a、b 应满足的条件是________________________. 【例 3】 已知 x、y∈R+且 2x+y=1,求+的最小值.链接·聚焦 判断下列解法是否正确?为什么? 1=2x+y≥2(x、y∈R+), ∴≤.∴≥2. 又 +≥2≥42,故+的最小值为 4.【训练反馈】1．（2001 年上海春招卷）若 a、b 是实数，则 a>b>0 是 a2>b2的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既非充分条件也非必要条件2．若 a>b，c>d，则下列不等关系中不一定成立的是（ ） A． a-d>b-c B． a+d>b+c C． a-c>b-c D． a-cbam2>bm2 B． C． a3>b3，ab>0 D． a2>b2，ab>04．（1999 年上海卷）若 a(1+b)b C． D． 6．（2001 年北京春招卷）若实数 a、b 满足 a+b=2，则 3a+3b的最小值是（ ） A． 18 B． 6 C．...
