1 不等式的性质巩固·夯实基础 1．不等式的概念用不等号（>、b，，这是比较两个实数大小和运用比较法的根据．3．不等式的性质性质 1 （对称性）性质 2 a>b， （传递性）性质 3 a>b，性质 4 a>b，，a>b，以上是不等式的基本性质，以下是不等式的运算性质．性质 5 a>b， （加法法则）性质 6 a>b>0， （乘法法则）性质 7 a>b>0， （乘方法则）性质 8 a>b>0， （开方法则） 二、基础训练1
若 a2b C
|a|>|b| D
()a>()b2
(经典回放)设 a、b、c、d∈R,且 a>b,c>d,则下列结论中正确的是( )A
a+c>b+d B
a-c>b-d C
ac>bd D
若 x>1>y,下列不等式中不成立的是( )A
x-1>1-y B
x-1>y-1 C
x-y>1-y D
1-x>y-x4
(2006 北京东城检测)已知 a B
a>b>0,m>0,n>0,则,,,由大到小的顺序是_________________________
诱思·实例点拨【例 1】 已知≤x≤,则(1)1-x 的取值范围是［,］;(2)x(1-x)的取值范围是［,］
【例 2】 已知 a∈R,试比较与 1+a 的大小
剖析:要判断与 1+a 的大小,只需研究它们差的符号
链接·拓展 a、b∈R,a2b2+a2+5>2ab+4a,则 a、b 应满足的条件是________________________
【例 3】 已知 x、y∈R+且 2x+y=1,求+的最小值
链接·聚焦 判断下列解法是否正确
1=2x+y≥2(x、y∈R+), ∴≤
又 +≥2≥42,故+的最小值为 4
【训练反馈】1．（2001 年上海春招卷）若 a、b 是实数，则 a>b>0 是 a2>b2的（ ） A． 充分不
