高三数学回归课本复习材料 概率、二项式基本概念素材

概率、二项式基本概念回归课本复习材料基础知识:1.分类计数原理（加法原理） 12nNmmm.2.分步计数原理（乘法原理） 12nNmmm.3.排列数公式 mnA =)1()1(mnnn=！！)(mnn. (n ，m ∈N*，且mn)．注:规定1!0  .4.排列恒等式 (1）1(1)mmnnAnmA;（2）1mmnnnAAnm ;（3）11mmnnAnA ; （4）11nnnnnnnAAA;（5）11mmmnnnAAmA  .(6) 1! 2 2! 3 3!!(1)! 1n nn     .5.组合数公式 mnC=mnmmAA=mmnnn21)1()1(=！！！)(mnmn(n ∈N*，mN，且mn).6.组合数的两个性质(1)mnC=mnnC  ;(2) mnC+1mnC=mnC1. 注:规定10 nC.7.组合恒等式（1）11mmnnnmCCm; （2）1mmnnnCCnm ; （3）11mmnnnCCm; （4）nrrnC0=n2 ;（5）1121rnrnrrrrrrCCCCC. (6)nnnrnnnnCCCCC2210.(7)14205312nnnnnnnCCCCCC. (8)1321232nnnnnnnnCCCC.8.排列数与组合数的关系mmnnAm C！ .9．单条件排列 以下各条的大前提是从n 个元素中取m 个元素的排列.（1）“在位”与“不在位”① 某（特）元必在某位有11mnA种；② 某（特）元不在某位有11mnmnAA（补集思想）1111mnn AA（着眼位置）11111 mnmmnAAA（着眼元素）（2）紧贴与插空（即相邻与不相邻）① 定位紧贴：)(nmkk个元在固定位的排列有kmknkk AA种.② 浮动紧贴：n 个元素的全排列把 k 个元排在一起的排法有kkknknAA11种.注：此类问题常用捆绑法；③ 插空：两组元素分别有 k、h 个（1hk），把它们合在一起来作全排列，k 个的一组互不能挨近的所有排列数有khhh AA1种.用心 爱心 专心（3）两组元素各相同的插空 m 个大球n 个小球排成一列，小球必分开，问有多少种排法？当1 mn时，无解；当1mn时，有nmnnnmCAA11 种排法.（4）两组相同元素的排列：两组元素有 m 个和 n 个，各组元素分别相同的排列数为nnmC.9．分配问题（1）(平均分组有归属问题)将相异的 m 、 n 个物件等分给 m 个人，各得 n 件，其分配方法数共有mnnnnnnmnnnmnnmnnmnCCCCCN)!()!(22.（2）(平均分组无归属问题)将相异的m ·n 个物体等分为无记号或无顺序的m 堆，其分配方法数...