高三数学回归课本复习材料 函数基本概念（基础回顾）素材

函数基本概念回归课本复习材料 1一．考试要求：(1)了解映射的概念，理解函数的概念.(2)了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.(4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质.(5)理解对数的概念，掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质.(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.二．基础知识:1.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式2( )(0)f xaxbxc a;(2)顶点式2( )()(0)f xa xhk a;(3)零点式12( )()()(0)f xa xxxxa.2..解连不等式( )Nf xM3.方程0)(xf在),(21 kk上有且只有一个实根,与0)()(21kfkf不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程)0(02acbxax有且只有一个实根在),(21 kk内,等价于0)()(21kfkf4.闭区间上的二次函数的最值 二次函数)0()(2acbxaxxf在闭区间qp,上的最值只能在abx2处及区间的两端点处取得，具体如下：当 a>0 时，若qpabx,2 ，则minmaxmax( )(),( )( ),( )2bf xff xf pf qa；qpabx,2 ，maxmax( )( ),( )f xf pf q，minmin( )( ),( )f xf pf q.当 a<0 时，若qpabx,2 ，则min( )min( ),( )f xf pf q，若qpabx,2 ，则max( )max( ),( )f xf pf q，min( )min( ),( )f xf pf q.用心 爱心 专心5.一元二次方程的实根分布依据：若( ) ( )0f m f n ，则方程0)(xf在区间( , )m n 内至少有一个实根 .6.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据(1)在给定区间),(的子区间 L （形如,，,， ,不 同 ） 上 含 参 数 的 二 次 不 等 式( , )0f x t  (t 为 参 数 ) 恒 成 立 的 充 要 条 件 是min( , )0()f x txL.(2)在给定区间),(的子区间上含参数的二次不等式( , )0f x t  (t 为参数)恒成立的充要条件是( , )0()manf x txL.(3)0)(24cbxaxxf恒成立的充要条件是000abc  或2040abac.7.函数的单调性(1)设2121,,xxbaxx那么...