高三数学教学案 第六章 不等式 第七课时 含参数的一元二次不等式讨论考纲摘录掌握简单的不等式的解法。能根据一元二次不等式解的特征，求所含参数的值和范围。知识概要 知识点：1、一次、二次不等式的解法 2、简单的高次不等式与分式不等式的解法 3、二次不等式解集与二次方程以及二次函数之间的关系基本方法：分类讨论，数形结合，函数与方程、等价转化的思想重点难点重点：一元二次不等式的基本解法。难点：讨论一元二次不等式系数中的字母取值问题。基础练习1．① 不等式 ax>b 的解集是： ② 一元二次不等式 ax2+bx+c>0(a>0)的解集是： 2．已知关于 x 的不等式：(a+b)x+(2a-3b)<0 的解集为(-∞,)。则关于 x 的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集为 。3．已知不等式 ax2-5x+b>0 的解集为，则不等式 bx2-5x+a>0 的解集为 。4．若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0 对 x∈R 恒成立，则 a 的取值范围是 （ ）A．（－∞，2] B．(－2,2] C．(－2,2 ) D．（－∞，－2）5．下列各组不等式中，解集完全相同的是 （ D ）A．x2－4x<6 与 B． C．与 x+1>0 D．>0 与例题讲解例 1．解下列关于 x 的不等式：（1）(x+2)(x+1)2(x-1)(x-2) ≤0 ； (2) ≤2 ； (3) ax2－(a+1)x+1<0 ； （4）3x2－mx－m>0。例 2．设不等式组的整数解只有－2。求实数 a 的取值范围。例 3．关于 x 的不等式 x2－(a+a2)x+a3<0 （1）若其解集是（2，4），求 a 的值；（2）若该不等式在 （2，4）上恒成立，求 a 的取值范围。例 4．设集合 M=，已知 M≠φ，MR+。求 a 的取值范围。课后作业 班级 学号 姓名 1．不等式 x+>2 的解集是 。2．已知关于 x 的不等式的解集为[－1,2) ∪[3,+ ∞)，则不等式的解集为 。3．设 f(x)和 g(x)都是定义域为 R 的奇函数，不等式 f(x)>0 的解集为(m,n)，不等式 g(x)>0 的解集为，其中 0的解集是 。4．设不等式 x2－4mx+4m2+m+>0 的解集为 R，则 m 的取值范围是 。5．当不等式 2≤x2+px+10≤6 中恰有一个解时，实数 p 的值是 （ ）A．2 B．－2 C．2 或－2 D．4 或－46．已知不等式 ax2－bx+c>0 的解集是(,2)。对于 a、b、c 有以下结论：(1)a>0；(2)b>0；(3)c>0；(4)a+b+c>0；（5）a－b+c>0。其中正确结论的序号是 7．解下列不等式（组）：（1） ； （2） ；（3）1＋x－x3－x4<0 ； (4) 8．已知不等式组 的解集是...
