高三数学教学案 第十章 排列、组合与概率 第九课时 相互独立事件同时发生的概率

高三数学教学案 第十章 排列、组合与概率 第九课时 相互独立事件同时发生的概率考纲摘录1、理解相互独立事件的概念，能熟练运用公式 P(A·B)=P(A)·P(B)；2、理解独立重复试验的概念，能熟练运用 Pn(k)=C;3、能区分几种常见的概型，并能结合运用概率的知识解决实际应用的问题。知识概要相互独立事件的概念，相互独立事件同时发生的概率公式，独立重复事件的概念，独立重复事件发生 k 次的概率公式。重点难点1、公式 P（A·B）=P（A）·P（B）成立的前提是 A、B 相互独立。（A·B 指事件 A、B 同时发生）2、在 Pn(k)=C中，要掌握的含义，即在几次独立重复试验中，有 k 次 A 发生和(n－k)次 A 不发生，它们的次数有种。3、注意 Pn(k) =C=是[（1－P）+P]n展开式中的第 K+1 项，独立重复试验与二项式定理有密切的关系。基础练习1、甲打靶的命中率为 0.8，乙打靶的命中率为 0.7，若两人同时射击一个目标，则他们都未中靶的概率为（ ）A 0.06B 0.44C 0.56D 0.942、已知 A 与 B 是相互独立事件，且 P(A)=0.3，P（B）=0.6，则 P（）=________3、有 100 件产品，其中 5 件次品，从中连取两次，每次取一件，（1）取后不放回；（2）取后放回，则两次都取得合格品的概率分别为______、_______。4、种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为、q，则恰有一株存活的概率为（ ）A P+q－2pqB P+q—pqC p+qD pq5、一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手每次射击命中的概率为（ ）A B C D 例题讲解例 1：盒中 6 只灯泡，其中 2 只次品，4 只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的 2 只都是次品；（2）取到的 2 只中正品、次品各一只；（3）取到的 2 只中至少有一只正品例 2：如图，用 A、B、C 三类不同的元件连接成两个系统 N1、N2，当元件 A、B、C 都正常工作时，系统 N1 正常工作；当元件 A 正常工作且元件 B、C 至少有一个正常工作时，系统 N2 正常工作，已知元件A、B、C 正常工作的概率依次为 0.80，0.90,0.90，分别求两个系统 N1，N2正常工作的概率 P1，P2。 Ａ Ｂ Ｃ Ｎ１ Ａ Ｂ Ｎ２ 例３：甲、乙两名围棋手进行比赛，已知每一局甲获胜的概率是 0.6，乙获胜的概率是 0.4，比赛时可采用三局两胜或五局三胜制，问在哪一种比赛制度下，甲获胜的可能性较大。 例４：将一枚硬币连续抛掷 15 次，...