初一数学绝对值典型例题精讲

第三讲 绝对值 绝对值就就是有理数中非常重要得组成部分,它其中相关得基本思想及数学方法就就是初中数学学习得基石,希望同学们通过学习、巩固对绝对值得相关知识能够掌握要领。 绝对值得定义及性质绝对值 简单得绝对值方程 化简绝对值式，分类讨论(零点分段法) 绝对值几何意义得使用绝对值得定义:在数轴上,一个数所对应得点与原点得距离称为该数得绝对值,记作|a|。绝对值得性质：（1）绝对值得非负性，可以用下式表示:｜a|≥０,这就就是绝对值非常重要得性质; ａ （ａ>0）（2）｜a|= 0 (a=0) (代数意义) -a (a<０) （3）若|a|=a,则 a≥0；若｜a|=-ａ,则 a≤０;（4）任何一个数得绝对值都不小于这个数,也不小于这个数得相反数，即|a|≥a，且|a｜≥-a；（5）若｜ａ|＝|ｂ|,则 a＝ｂ或 a=－b;(几何意义)（6）｜a ｂ｜=｜a|·|b｜；｜|=(ｂ≠0);（7）|a｜＝|a|=a;（8）|a+b｜≤|a|＋|b| |a-b|≥|｜a|-|b|| |ａ｜＋|ｂ｜≥|a+ｂ| |a｜+｜b|≥|a－b|内容概述绝对值得定义及性质[例 1]（1）绝对值大于 2、１而小于 4、2 得整数有多少个？（2）若 ab＜｜ab｜,则下列结论正确得就就是( )A、a<0,b＜０ B、a＞０,b<0 C、a＜０,b>０ D、ａ b＜0（3）下列各组推断中,正确得就就是( )A、若|a|=b,则一定有 a=b B、若|a｜>|b|，则一定有 a>ｂC、 若|a｜＞b,则一定有｜ａ|>｜b｜ D、若｜a|=ｂ，则一定有 a＝(-b） （4）设ａ,b 就就是有理数,则|a+ｂ|＋９有最小值还就就是最大值？其值就就是多少？分析:（1）结合数轴画图分析。绝对值大于 2、1 而小于 4、2 得整数有±3,±４,有 4 个（2）答案 C 不完善，选择 D、在此注意复习巩固知识点 3。（3）选择 D。（4）根据绝对值得非负性可以知道|ａ+ｂ|≥0,则|a+b|≥9,有最小值 9[巩固] 绝对值小于３、1 得整数有哪些？它们得与为多少？<分析>:绝对值小于３、１得整数有 0,±１,±2,±3，与为０。［巩固] 有理数 a 与 b 满足｜a|>|ｂ|，则下面哪个答案正确( ) A、a＞ｂ Ｂ、a=ｂ C、a０分析:选择 C［巩固] 设 a,b 就就是有理数,则-８-｜a-b|就就是有最大值还就就是最小值?其值就就是多...