11.3.2 多边形的内角和教学目标知识与技能1.掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；过程与方法通过多边形内角和计算公式的推导，培养学生探索与归纳能力情 感 态 度 价值观通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质教学重点多边形的内角和以及外角和教学难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和教学准备学生：量角器、直尺（三角尺）；教师：教具（全等四边形四个）。教学过程（师生活动）设计理念创设情境引入新课1. (1)你知道三角形的内角和是多少度吗？ 【三角形的内角和等于 180°】(2)长方形的内角和等于 ，正方形的内角和等于 2、你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？通过今天的学习我们就能明白其中的一些道理，引出课题．利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去新课教学1. 探索四边形的内角和学生叙述对四边形内角和的认识． （如：通过测量相加求内角和，通过画四边形对角线分成两个三角形来计算内角和等）．建议：①对于学生提出的不同方法加以及时肯定；②对于通过“分割转化”来求内角和的方法加以强调，并提出是数学学习中的一种常用方法；③ 可以启示学生用其他方法证明四边形内角和为360 度 A D B C【分成 2 个三角形 180°×2=360°】【分割成 4 个三角形 180°×4-360°=360°】鼓 励 学 生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角 形 问 题 来 解决。【分割成 3 个三角形 180°×3-180°=360°】小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和2. 你知道五边形的内角和是多少度吗？ A E B D C A E O B D C A E B D P C3、探索多边形内角和问题 提出阶梯式问题： （1）你能用刚才类似的方法计算出六边形的内角和吗？（2）十边形、ｎ边形呢？结论：多边形内角和等于(n-2)·180°通 过 增 加图形的复杂性，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，在探索过程中进一步 体 现 新 课 标“以人为本”的思想，发展学生的语言表达能力知识应用合作探究例 1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形 ABCD 的∠A＋∠C＝180°．求：∠B 与∠D 的关系． 分析：本题要求∠B 与∠D 的关系，...
