第 3 课时 “角边角”“角角边”教学目标1．三角形全等的条件：角边角、角角边．2．三角形全等条件小结．3．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．教学重点已知两角一边的三角形全等探究．教学难点灵活运用三角形全等条件证明．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边．（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：①定义；② SSS；③ SAS．2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？Ⅱ．导入新课问题 1：三角形中已知两角一边有几种可能？1．两角和它们的夹边．2．两角和其中一角的对边．问题 2：三角形的两个内角分别是 60°和 80°，它们的夹边为 4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．问题 3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形 ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？① 先用量角器量出∠A 与∠B 的度数，再用直尺量出 AB 的边长．② 画线段 A′B′，使 A′B′=AB．③ 分 别 以 A′ 、 B′ 为 顶 点 ， A′B′ 为 一 边 作 ∠ DA′B′ 、 ∠ EB′A ， 使 ∠ D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA．④ 射线 A′D 与 B′E 交于一点，记为 C′即可得到△A′B′C′．将△A′B′C′与△ABC 重叠，发现两三角形全等．C'A'B'DCABE两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？探究问题 4：如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？DCABFE证明： ∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC 和△DEF 中BEBCEFCF∴△ABC≌△DEF（ASA）．两个...
