2025-2026学年人教八年级数学上册12.2 第4课时 “斜边、直角边” 框格式教案

第 4 课时 “斜边、直角边”教学目标知识与技能1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边”，利用它判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等过程与方法经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力．情感态度价值观通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进—步激发探究的积极性．教学重点掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法-HL．教学难点熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等．教学过程（师生活动）设计理念创设情境 ， 引 入新课提问：1.判定两个三角形全等的条件有哪些?结论：SSS、SAS、AAS、ASA设置情景：根据这些条件，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了? 今天我们就来探究两个直角三角形全等的条件．复习旧知，可更快更准确地解答下面的两个直角三角形全等的条件．探究新知提问：两个直角三角形，除了直角相等外，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了?(让学生观察课件中的两个直角三角形并思考回答)ABCA'B'C'1.再满足一边一锐角对应相等，就可用“AAS”或“ASA”证全等了．2.再满足两直角边对应相等，就可用“SAS”证全等了提问：那么，如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗? (学生不能作肯定回答，只能作某种猜测)现在不要求马上给出结论．看看，通过动手探究，你是否能得出结论．直角三角形我们用 Rt△表示．思考： 任意画出一个 Rt△ABC，使／C＝90°，再画一个 Rt△A'B'C'，使 B'C'＝BC，A'B'＝AB，把画好的 Rt△A'B'C'剪下，放到 Rt△ABC 上，看看它们是否全等．(课件出示题目，师生一起看题) (学生独立探究，动手作图)比较判定两个直角三角形全等的条件与判定两个一般三角形全等的条件的异同点，感知直角三角形全等判定也能用已学的判定条件．激发学生挑战新问题的积极性． 培养学生的分析、作图能力．画 法 直 接 由 教 师 蛤出，而不安排学生画提问： （1）△ABC 就是所求作的三角形吗？（2）画好后，把 Rt△A'B'C'剪下，放到 Rt△ABC上，看它们全等吗? （3）发现了什么结论？（全等）． 结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角 三 角 形 全 等 （ 简 写 成 “ 斜 边 ， 直 角 边 ” 或“HL”）． 注意两点：一是“HL”是仅适用于 Rt△的特殊方法。二是应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个 Rt△的...