CADB MN12.3 角的平分线的性质第 1 课时 角平分线的性质一、教学目标（一）知识与技能1.会作已知角的平分线；2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.（二）过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问 题的信心,获得解决问题的成功体验.二、教学重点、难点重点：角的平分线的性质的证明及应用；难点：角的平分线的性质的探究. 三、教法学法三步导学的教学模式；自主探索,合作交流的学习方式.四、教与学互动设计（一）激情导课如图是小明制作的风筝，他根据 AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道 AC 是∠DAB 的角平分线，你知道其中的道理吗？ （二）民主导学1、探究一：角的平分线的作法Ⅰ、议一议问题 1请你拿出准备好的角，用你自己的方法画出它的角平分线.问题 2如图是一个平分角 的仪器，其中 AB=AD，BC=DC.将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，画一条射线 AE，AE 就是∠DAB 的平分线. 你能说明它的道理吗?问题 3 通过上面的探究，你有什么启发？你能用尺规作图作已知角的平分线吗？请你试着做一做，并与同伴交流.已知：∠MAN求作：∠MAN 的角平分线.作法：（1）以 A 为圆心，适当长为半径画弧，交 AM 于 B，交 AN于 D. （2）分别以 B、D 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠MAN 的内部交于点 C. （3）画射线 AC.∴射线 AC 即为所求.Ⅱ、练一练ADBCECABOABO平分平角∠AOB.通过上面的步骤得到射线 OC 以后，把它反向延长得到直线CD.直线 CD 与直线 AB 是什么关系？思考：你能总结出“过直线上一点作这条直线的垂线”的方法吗？请说明你的方法。2、探究二：角的平分线的性质Ⅰ、做一做如图，将∠AOB 对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？试着证明你的结论.（1）角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.（2）角的平分线性质的证明步骤：① 明确命题中的已知和求证;已知:一个点在一个角的平分线上.结论:这个点到这个角两边的距离相等.②M 根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证;已知：如图...
