2025-2026学年人教八年级数学上册15.1.1 从分数到分式 框格式教案VIP专享

15.1 分式15.1.1 从分数到分式教学目标1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．2．使学生能够求出分式有意义的条件． 3.准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．教学过程1、 情境引入 ：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林 2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前 4 个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1）这一问题中有哪些等量关系？（2）如果设原计划每月固沙造林 x 公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个 月 ， 实 际 完 成 一 期 工 程 用 了 ____________ 个 月 ； 根 据 题 意 ， 可 得 方 程 ；2、解读探究：x2400 ，302400x，43024002400 xx认真观察上面的式子，方程有什么特点？做一做 1.正 n 边形的每个内角为 度2 一箱苹果售价 a 元，箱子与 苹果的总质量为 mkg，箱子的质量为 nkg，则每千克苹果售价是多少元？上面问题中出现的代数式x2400 ，302400x，nn180)2(；它们有什么共同特征？ (1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：的分母．(2)由学生举几个分式的例子．(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．① 分母中含有字母．② 如同分数一样，分式的分母不能为零．(4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)例 1（1）当 a=1,2 时，求分式aa21的值；（1）当 a 取何值时，分式aa21有意义？解：（1）当 a=1 时，;1121121aa当 a=2 时43221221aa（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由分母 2a=0,得 a=0，所以，当 a 取零以外的任何实数时，分式aa21有意义。例 2 当 x 取何值时，下列分式有意义？思考：若把题目要求改为：“当 x 取何值时下列分式无意义？”该怎样做？例 3 当x 取何值时，下列分式的值为零？解：由分子 x+3＝0 得 x＝-3．而当 x＝-3 时，分母 2x-7＝-6-7≠0．∴当 x＝-3 时，原分式值为零．小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．课堂小结本节课 你学到了哪些知识和方法？1．分式与分数的区别．2．分式何时有意义？3．分式何时值为零？