23．2 中心对称23．2
1 中心对称1．理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．2．培养观察、分析和归纳能力，感受中心对称美，发掘作图能力． 一、情境导入剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的民间艺术之一，它的历史可追溯到公元 6 世纪．如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢
二、合作探究探究点一：中心对称【类型一】中心对称的识别 如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )A．1 组 B．2 组C．3 组 D．4 组解析：将选项中左边图形沿着某一点旋转 180°能与右边图形重合的是(1)(2)(3)，所以(1)(2)(3)中左边图形与右边图形成中心对称．共 3 组，故选 C
探究点二：中心对称的性质【类型一】确定对称中心 如图中，已知△ABC 和△A′B′C′成中心对称，画出它们的对称中心．解析：由于△ABC 和△A′B′C′成中心对称，即从整体上看，此图是一幅中心对称图案，所以本题有两种解法．解法一：根据观察，B、B′及 C、C′应是两组对应点，连接 BB′、CC′，BB′、CC′相交于点 O，则 O 为对称中心．如图．解法二：B、B′是一对对应点，连接 BB′，找出 BB′的中点 O，则点 O 即为对称中心．如图．方法总结：利用中心对称的特征，找正确对应点．当两个图形成中心对称时，通过直接观察的方法找对应点；如果直观体现不明显，可采用测量方法找对应点．【类型二】确定中心对称的对应元素 如图，四边形 ABCD 绕 D 点旋转 180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．(1)这两个图形成中心对称吗
如果是，对称中心是哪一点
如果不是，请说明理由．(2)如果是中心对称，那么 A、B、C、D 关于中心的对称点是哪些点
解：作法：①延长 AD，并且使得 DA′＝AD；② 同样可得：BD＝B′D，CD＝C′D；③ 连接 A′B′、B′C′、C′D，则四边形 A′
