第 2 课时 圆锥的侧面积和全面积1．经历圆锥侧面积的探索过程．2．会求圆锥的侧面积和全面积，并能解决一些简单的实际问题． 一、情境导入扇子是引风用品，夏令必备之物．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，与竹文化、道教文化有着密切关系．历来中国有“制扇王国”之称．观察可以发现扇形是圆的一部分，你会求扇形的面积吗
二、合作探究探究点一：圆锥的侧面展开图【类型一】求圆锥的侧面积 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为( )A．270πcm2 B．540πcm2C．135πcm2 D．216πcm2解析：圆锥的侧面积＝π×底面半径×母线长，把相关数值代入计算即可．圆锥形礼帽的侧面积＝π×9×30＝270π(cm2)，故选 A
方法总结：把圆锥侧面问题转化为扇形问题是解决此类问题的一般步骤，体现了空间图形和平面图形的转化思想．同时还应抓住两个对应关系，即圆锥的底面周长对应着扇形的弧长，圆锥的母线长对应着扇形的半径，结合扇形的面积公式或弧长公式即可解决．【类型二】求圆锥底面的半径 用半径为 3cm，圆心角是 120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( )A．2πcm B．1
5cm C．πcm D．1cm解析：设底面半径为 r，根据底面圆的周长等于扇形的弧长，可得：2πr＝，∴r＝1，故选 D
方法总结：用扇形围成圆锥时，扇形的弧长是底面圆的周长．扇形的弧长公式为 l＝
【类型三】求圆锥的高 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为 5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是( )A．4cmB．6cmC．8cmD．2cm解析：如图， 圆锥的底面圆周长＝扇形的弧长＝6πcm，圆锥的底面圆周长＝2π·OB，∴2π·OB＝6π 解得 OB＝3
又 圆锥的母线长
