25．1 随机事件与概率25．1.1 随机事件1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断．2．知道事件发生的可能性是有大小的． 一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？二、合作探究探究点：事件的分类【类型一】必然事件的识别 (2025·辽宁抚顺)下列事件是必然事件的是( )A．如果|a|＝|b|，那么 a＝bB．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．圆的半径为 3，圆外一点到圆心的距离是 5，过这点引圆的切线，则切线长为 4D．三角形的内角和是 360°解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A 选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B 选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C 选项正确；三角形内角和等于 180°，D 选项错误，故选择 C.方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件． 一个不透明的袋子中装有 5 个黑球和 3 个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出 4 个球，则下列事件是必然事件的是( )A．摸出的 4 个球中至少有一个是白球B．摸出的 4 个球中至少有一个球是黑球C．摸出的 4 个球中至少有两个是黑球D．摸出的 4 个球中至少有两个是白球解析： 袋子中只有 3 个白球，而有 5 个黑球，∴摸出的 4 个球可能都是黑球，因此选项 A 是不确定事件；摸出的 4 个球可能都是黑球，也可以 3 黑 1 白、2 黑 2 白、1 黑 3 白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项 B 是必然事件；摸出的 4 个球可能为 1 黑 3白，∴选项 C 是不确定事件；摸出的 4 个球可能都是黑球或 1 白 3 黑，∴选项 D 是不确定事件，故选 B.方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．若是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)；若是不确定的，则该事件是不确定事件．【类型二】随机事件的识别 下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是 100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是 2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号)解析：书的页...
