25．1.2 概 率1．知道随机事件发生的可能性是有大小的．2．理解、掌握概率的意义及计算．3．会进行简单的概率计算及应用． 一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．二、合作探究探究点一：可能性的大小【类型一】可能性大小的意义的理解 气象台预报“本市明天降雨可能性是 80%”．对此信息，下列说法正确的是( )A．本市明天将有 80%的地区降雨B．本市明天将有 80%的时间降雨C．本市明天肯定下雨D．本市明天降水的可能性比较大解析：一个事件的发生的可能性的范围在 0～1，80%应该是比较大，所以“本市明天降雨可能性是 80%”是指“本市明天降雨的可能性比较大”．故选 D.方法总结：某事发生的可能性大小是指其发生的概率大小．【类型二】利用面积关系判断可能性大小 在如图所示(A，B，C 三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填 A 或 B 或 C)．解析：先分别算出 A，B，C 三部分的面积，面积最大的就是豆子落入可能性最大的．SC＝π×22＝4π，SB＝π(42－22)＝12π，SA＝π(62－42)＝20π，由此可见，A 的面积最大，则豆子落入可能性最大，故填 A.探究点二：概率【类型一】概率的简单计算 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合题 9个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题的概率是( )A. B. C. D.解析：总共有 20 种情况，抽中数学题有 5 种可能，所以是＝，故选择 C.方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P(A)＝，其中 m 是总的结果数，n 是该事件成立包含的结果数．【类型二】利用面积求概率 (2025·四川绵阳)一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )A. B. C. D.解析：观察这个图可知：阴影区域(3 块)的面积占总面积(9 块)的，故其概率为.故选A.方法总结：当某一事件 A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件 A 所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比 ，即 P(A)＝.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．三、板书设计教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件 A 包含的数目．事件 A 发生的概率 P(A)的大小范围是 0≤P(A)≤1.
