第 2 课时 用树状图求概率1．进一步理解有限等可能事件概率的意义．2．会用树状图求出一次试验中涉及 3 个或更多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．3．进一步提高运用分类思想解题的能力，掌握有关数学技能． 一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点：用树状图求概率【类型一】摸球问题 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( )A. B. C. D.解析：用树状图或列表法列举出所有可能情况，然后由概率公式计算求得．画树状图(如图所示)：∴两次都摸到白球的概率是＝，故选 C. 【类型二】转盘问题 有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘 A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果．其中 A 大于B 的有 5 种情况，A 小于 B 的有 4 种情况，再利用概率公式即可求得答案．解：选择 A 转盘．画树状图得： 共有 9 种等可能的结果，A 大于 B 的有 5 种情况，A 小于 B 的有 4 种情况，∴P(A 大于 B)＝，P(A 小于 B)＝，∴选择 A 转盘．方法总结：树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．【类型三】游戏问题 甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打．规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是________．解析：分别用 A，B 表示手心，手背．画树状图得： 共有 8 种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有 4 种情况，∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是：＝，故答案为.方法总结：列表法或画树...
