概率论与数理统计习(第四版)题解答第一章 随机事件及其概率·样本空间·事件得关系及运算一、任意抛掷一颗骰子,观察出现得点数
设事件表示“出现偶数点”,事件表示“出现得点数能被 3 整除”
(1)写出试验得样本点及样本空间;(2)把事件及分别表示为样本点得集合;(3)事件分别表示什么事件
并把它们表示为样本点得 集合
解:设表示“出现点”,则(1)样本点为;样本空间为(2); (3),表示“出现奇数点”;,表示“出现得点数不能被 3 整除”;,表示“出现得点数能被 2 或 3整除”;,表示“出现得点数能被 2 整除且能被 3 整除”;,表示“出现得点数既不能被 2 整除也不能被 3 整除”二、写出下列随机试验得样本空间及各个事件中得样本点: (1)同时掷三枚骰子,记录三枚骰子得点数之与
—“点数之与大于 10”,—“点数之与小于 15”
(2)一盒中有 5 只外形相同得电子元件,分别标有号码 1,2,3,4,5
从中任取 3只,—“最小号码为 1”
解:(1) 设表示“点数之与等于”,则;; (2) 设表示“出现号码为”,则三、设为三个事件,用事件之间得运算表示下列事件: (1) 发生, 与都不发生; (2) 都发生; (3) 中至少有两个发生; (4) 中至多有两个发生
解:(1) ;(2) ;(3) 或 (4) 或或四、一个工人生产了 n 个零件,以表示她生产得第 个零件就是合格品
用表示下列事件: (1)没有一个零件就是不合格品; (2)至少有一个零件就是不合格品; (3)仅有一个零件就是不合格品; (4)至少有一个零件不就是不合格品
解:(1) ;(2) 或;(3) (4) 或第二章 概率得古典定义·概率加法定理一、电话号码由七个数字组成,每个数字可以就是 0,1,2,…,9 中得任一个数(但第一个数字不能为 0),求电话号码就是由完全不同得数字组成得概率
