高中数学 1.2.1排列教学案 理 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学教学案

1.2.1 排列【教学目标】①了解排列和排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题；②培养归纳概括能力；③从中体会“化归”的数学思想【教学重点】排列、排列数的概念【教学难点】排列数公式的推导一、课前预习1.我们把被取得对象叫做_________.2.从 n 个______的元素中______________个元素，按照____________排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列. 两个排列相同的含义为：________________________________.3.从 n 个______的元素中______________个元素的所有排列的_______，叫做从 n 个不同元素 中 取 出 m 个 元 素 的 排 列 数 ， 用 符 号 ______ 表 示 . 且 排 列 数 公 式 为)*,,.(___________nmNmnAmn特殊的，n 个______的元素全部取出的一个排列，叫做 n 个不同元素的一个全排列，此时m=n，则___________ nnA. 规定 0！=_________.排列数公式的阶乘表示式为.________mnA4.[思考] 排列与排列数的区别：二、课上学习例 1、（1）写出从甲、乙、丙三个元素种任取两个元素的所有排列：（2）写出由 1，2，3 这三个数字组成的没有重复数字的所有三位数.例 2、（1）计算：5988584824AAAA （2）解方程：3412140xxAA （3）解不等式：2996xxAA例 3、用 0，1，2，3，4，5 六个数字.能组成多少个无重复数字的四位偶数？其中小于 4000 的有多少个？能组成多少个无重复数字且为 5 的倍数的五位数？例 4、有 5 名男生，4 名女生排成一排.（1）从中选出 3 人排成一排，有多少种排法？（2）若甲男生不站排头，乙女生不站排尾，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须站在一起，有多少种不同的排法？（4）若四名女生互不相邻，有多少种不同的排法？（5）若男生甲必须站在女生乙的右边（甲、乙可以不相邻），有多少种不同的站法？1（6）男生和女生间隔排列的方法有多少种？例 5、在一张节目表上原有 6 个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，再添加进去三个节目，共有多少种安排方法？三、课后练习1.有小麦、大麦品种各一种，在 5 块不同土质的试验田里引种试验，要求小麦品种有 3 块试验田，大麦品种有 2 块试验田，问有多少种不同的试验方法？2.5 名同学站成一排，（1）甲、乙两名同学不能站在一起的不同排法总数有多少种？ （2）甲不能站在两端，乙不能站在中间的不同排法有多少种...