数学建模论文小组成员介绍：姓名学院年级专业学号联系电话相关学科成绩高等数学线性代数概率统计数学模型数学实验英语四级英语六级范兴容自动化06 级 自动化202549201365761578783858794张 伟自动化06 级 自动化202547781364761980062656275530刘 圆软件工程06 级 软件工程2025540413658340174919290499基于遗传算法的机组组合问题的建模与求解摘要本文针对当前科技水平不足以有效存储电力的情况下产生的发电机机组组合的问题，考虑负荷平衡、输电线传输容量限制等实际情况产生的约束条件，建立机组组合优化模型，追求发电成本最小。同时采纳矩阵实数编码遗传算法（MRCGA）和穷举搜索算法，利用 MATLAB 7.0.1 和 C++编程，分别对模型进行求解，并对所得结果进行分析比较，以此来帮助电力部门制定机组启停计划。首先，建立发电成本最小目标函数和各项约束条件的数学表达式。其中机组空载成本和增量成本之和随该机组发电出力增长呈折线关系，在分析计算时为了简便，本文采纳一条平滑的二次曲线来近似代替。对于问题 1，选取相应的约束条件对目标函数进行约束，从而给出优化模型Ⅰ。由于问题 1 的求解规模很小，所以采纳穷举搜索算法，利用 C++编程求解，得到了 3 母线系统 4 小时的最优机组组合计划（见表一）。对于问题 2，在优化模型Ⅰ的基础上，增加最小稳定运行出力约束、机组启动和停运时的出力约束以及机组最小运行时间和最小停运时间约束这三个约束条件，建立了优化模型 II。同时采纳遗传算法和穷举搜索算法，利用 MATLAB 和 C++编程，分别对模型进行求解，部分结果如下：发电总成本（单位：元）矩阵实数编码遗传算法6780穷举搜索算法6820在对所得结果进行了分析比较，重新制定了 3 母线系统 4 小时最优机组组合计划（见表三）。对于问题 3，用 IEEE118 系统对优化模型 II 进行测试。由于求解规模巨大，同样采纳遗传算法和穷举搜索算法，利用 MATLAB 和 C++编程，分别对模型进行求解，部分结果如下：发电总成本（单位：百万）矩阵实数编码遗传算法2.034穷举搜索算法2.135在对所得结果进行比较时发现对于大规模问题，遗传算法优势明显，将其求解结果作为 24 小时的最优机组组合计划（见附录）。最后，我们就模型存在的不足之处提出了改进方案，并对优缺点进行了分析。关键字 机组组合优化模型 矩阵实数编码遗传算法 穷举搜索算法一、问题的提出当前的科学技术还不能有效地存储电力，所以电力生产和...
