高中数学 1.5.3定积分的概念学案新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学学案

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1．5.3 定积分的概念1．了解定积分的概念．2．会用定义求一些简单的定积分．1．定积分的概念：如果函数 f(x)在区间[a，b]上连续，用分点 a＝x00，则f(x)dx 的值(A)A．一定是正的B．一定是负的C．当 00 时，f(x)dx>0.2．下列等式不成立的是(C)A. [mf(x) ＋ ng(x)]dx ＝ mf(x)dx ＋ ng(x)dxB. [f(x)＋1]dx＝f(x)dx＋b－aC.f(x)g(x)dx＝f(x)dx·g(x)dxD.sin xdx ＝sin xdx ＋sin xdx解析：利用定积分的性质进行判断，C 不成立．例如xdx＝，x2dx＝，x3dx＝.2但x3dx≠xdx·x2dx. 3．计算：dx＝(C)A．8π B．16π C．4π D．32π解析：dx 表示以原点为圆心，半径为 4 的圆的面积，∴dx＝π·42＝4π.1．定积分f(x)dx 的大小(A)A．与 f(x)和积分区间[a，b]有关，与 ξi的取法无关B．与 f(x)有关，与区间[a，b]及 ξi的取法无关C．与 f(x)及 ξi的取法有关，与区间[a，b]无关D．与 f(x)、积分区间[a，b]和 ξi的取法都有关2．下列结论中成立的个数是(C)①x3dx ＝ · ②x3dx ＝· ③x3dx＝·A...

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