2.2.1 对数与对数运算一、【学习目标】1. 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题..二、【自学内容和要求及自学过程】课前准备复习 1：（1）对数定义：如果，那么数 x 叫做 ，记作 .（2）指数式与对数式的互化： .复习 2：幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .复习 3：根据对数的定义及对数与指数的关系解答：（1）设，，求；（2）设，，试利用、表示·．新课导学※ 学习探究探究任务：对数运算性质及推导问题：由，如何探讨和、之间的关系？解：设,，由对数的定义可得：，∴∴，即得试一试上面的证明，能否得出以下式子？如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 ，则（1）；（2）；（3） .反思：用自然语言如何叙述对数三条性质？ 性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式 ）探究：根据对数的定义推导换底公式（，且；，且；）． 三、【魅力精讲 举一反三】四、【跟踪训练 展我风采】（约 8 分钟）根据今天所学内容，完成下列练习1. 下列等式成立的是（ ）A． B．C． D．2. （a≠0）化简得结果是（ ）.A．－a B．a2 C．｜a｜ D．a3. 若，那么（ ）.A． B． C． D．4. 已知，且，则 m = .5. 计算： .五、【学以致用 能力提升】 1、必做题： 2、选做题： 六、【提炼精华 我有所得】本节课要求掌握：①对数运算性质及推导；②运用对数运算性质；③换底公式.① 对数的换底公式；② 对数的倒数公式. ③ 对数恒等式：，，.七、【教学反思】
