单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定实验报告一、实验目的1、 掌握测定单自由度系统固有频率、阻尼比的几种常用方法2、 掌握常用振动仪器的正确使用方法二、实验内容1、 记录水平振动台的自由衰减振动波形2、 测定水平振动台在简谐激励下的幅频特性3、根据上面测得的数据，计算出水平振动台的固有频率、阻尼比三、实验原理具有粘滞阻尼的单自由度振动系统，自由振动微分方程的标准形式为：式中为广义坐标，为阻尼系数，，为广义阻力系数，为等效质量；为固有的圆频率，，为等效刚度。在阻尼比的小阻尼情况下，运动规律为，式中，由运动的起始条件决定，。具有粘滞阻尼的单自由度振动系统，在广义简谐激振力作用下，系统强迫振动微分方程的标准形式为：式中。系统稳态强迫振动的运动规律，式中振幅相位差其中，。由台面、支撑弹簧片及电磁阻尼器组成的水平振动台（见图四），可视为单自由度系统，它在瞬时或持续的干扰力作用下，台面可沿水平方向振动。1、衰减振动：用一橡皮锤沿水平方向敲击振动台，系统获得一初始速度而作自由振动，因存在阻尼，系统的自由振动为振幅逐渐减小的衰减振动。阻尼越大，振幅衰减越快。电动式相对速度拾振器将机械振动信号变换为与速度成比例的电压信号，该电压信号经过计算机 A/D 和积分处理，得到与运动位移成比例的数字量，并显示运动位移随时间变化的波形。改变阻尼的大小可观察衰减振动波形的相应变化。选为广义坐标，根据记录的曲线（图一）可分析衰减振动的周期，频率，对数减幅系数及阻尼比，有， ， 其中t 为 个整周期相应的时间间隔，和为相隔 个周期的振幅。图一 衰减振动记录 图二 强迫振动的幅频特性曲线2、强迫振动的幅频特性测定：电磁激振系统能对台面施加简谐激振力，保持功放的输出电流幅值不变，即保持激振力力幅不变，缓慢地由低频 2Hz 到高频 40Hz 改变激振频率，用相对式速度拾振器检测速度振动量，再经过积分处理后得到位移量，由测试数据可描绘出一条振幅频率特性曲线（图二）。而根据该测试曲线可由如下关系式估算系统的固有频率及阻尼比 ， 或 其中为振幅达到最大时的激振频率；为零频率的相应振幅（约等于=2Hz 时的振幅）；和为振幅的对应频率，即半功率点频率。四、实验装置测试系统如图三所示：图三 测试系统框图主要实验仪器如下表：序号名称数量主要技术指标参考型号生产厂家1实验装置1固有频率：约 10Hz阻尼比：0.01~0.20 可变自制2相对式速度拾振器1工作...
