高中数学 3.1.1线性回归方程学案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学学案

【金版学案】2015-2016 学年高中数学 3.1.1 线性回归方程学案 新人教 A 版选修 2-312 1.炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有(B)A．确定性关系 B．相关关系C．函数关系 D．无任何关系2．对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归方程的截距为(D)A.a＝y＋bx B.a＝y＋b xC.a＝y－bx D.a＝y－b x解析：回归直线方程中截距为a，由公式 y＝b x＋a得a＝y－b x．故选 D.3．下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是(B)A．①③ B．①④ C．②③ D．①②④3解析：由图可知，①④两个图反映了两个变量具有较强的线性相关关系，故选 B.4．已知关于两个变量 x、y 的回归方程为y＝1.5x＋45，x∈{1，5，7，13，19}，则y＝________________________________________________________________________.解析：易知x＝9，因为y＝1.5x＋45，所以y＝1.5x＋45＝1.5×9＋45＝58.5.答案：58.55．工人月工资 y(元)关于劳动生产率 x(千元)的回归方程为y＝650＋80x，下列说法中正确的个数是(C)① 劳动生产率为 1 000 元时，工资约为 730 元；② 劳动生产率提高 1 000 元时，则工资提高 80 元；③ 劳动生产率提高 1 000 元时，则工资提高 730 元；④ 当月工资为 810 元时，劳动生产率约为 2 000 元．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个6．某产品的广告费用 x(万元)与销售额 y(万元)的统计数据 如下表：广告费用 x/万元4235销售额 y/万元49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为 9.4，据此模型预报广告费用 为 6 万元时销售额为(B)A．63.6 万元 B．65.5 万元C．67.7 万元 D．72.0 万元解析：由表可计算 x＝＝，y＝＝42，因为点在回归直线y＝bx＋a上，且b为 9.4，所以 42＝9.4×＋a， 解得a＝9.1，故回归方程为y＝9.4x＋9.1, 令 x＝6，得y＝65.5(万元)，选 B.7．已知回归直线方程为y＝0.50x－0.81，则 x＝25 时，y 的估计值为________．解析：y 的估计值就是当 x＝25 时的函数值，即 0.50x－0.81＝11.69.答案：11.698．某数学老师身高 176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是 173 cm，170 cm 和 182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为185cm.9．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(t)与相应的生产能耗 y(t 标准煤)的几组对照数据...