直线与平面平行的性质学案【目标定位】 1.掌握直线与平面平行的性质定理,体会直线与平面平行的性质定理的应用。 2.通过线线平行与线面平行的转化，培养学生的学习兴趣。体会数学源于生活又能解决生活问题。 【知识整理】直线与平面平行的性质定理：（1）如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的 与该直线 。（2）符号语言： （3）图形语言： 【合作探究】小王想做个模型.他有一块六个面的木料如图,已知棱平行于平面.要经过木料表面内一点和棱将木料锯开，需要先画线。如何画？请你和同桌讨论帮他设计一下。【定理证明】直线与平面平行的性质定理的证明：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。即已知: 平面平面 平面 平面求证: 证明面又与无公共点 共面。 【例题讲解】例 1:如图直线为平面外一条直线，//,平面经过交平面于直线,平面经过交平面于直线,求证: abcγβα变式 1:如图为平面外一点，为平面内两点，且是线段的中点 ，平面经过交平面于直线,求证变式 2：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。 如图:已知直线和平面,且平面, 平面求证: 。 变式 3：求证：如果一条直线与两个相交平面都平行，那么这条直线与这两个平面的交线平行。已知:平面平面=,直线面,。求证: 【巧割木块】 有一个木料由六个面围成如图，已知棱 BC 平行于面 A′C′．要经过木料表面 A′C′ 内的一点 P 和棱 BC 将木料锯开，需要画线。如何画？（1）在面 A′C′上画的线与 BC 有什么关系？（2）如何在面 A′C′上画出与 BC 平行的直线？（3）P 点在面上动态变化时，面 A′C′上所画的线之间什么关系？它们与面 AC 什么关系？ 【限时训练】1.如图，四边形 EFGH 为空间四边形 ABCD 的一个截面，若截面为平行四边形。求证(1)AB//EF (2)AB//平面EFGH. ABCDHFEG 【课堂小结】
