高中数学 3.1.2《导数》教学案 苏教版选修1-1

导 数教学目标 1、理解导数的定义，并能求出一般函数的，理解某点处导数的几何意义；2、理解与瞬时速度、瞬时加速度的关系。教学重难点 理解导数的定义，并能求出一般函数的导数课前预习1、函数在区间上有定义，，当无限趋近于 0 时，比值无限趋近于一个常数 A，则称在点处 ，并称该常数 A 为函数点处的 ，记作 。2、把上式中的看成变量时，即为的 ，简称 3、函数在点处的几何意义就是 4、瞬时速度是运动物体位移对时间 的导数，即为 。典型例题例 1、已知 （1）求在处的导数；（2）求在处的。例 2、曲线的一条切线与已知直线垂直，求切点坐标。例 3、求过点且与曲线相切的直线方程。课堂练习：1、质点运动方程为（位移单位：米，时间单位：秒），分别求时的速度。2、求下列函数在已知点处的导数： （1）在处的； （2）在处的； （3）在处的。3、与的含义有什么不同？与的含义有什么不同？课堂小结：