3．1．2 空间向量的基本定理(2)一、学习目标掌握空间向量分解定理，学会确定空间向量的一个基底，并能用空间向量的一个基底表示空间中的任意一个向量．二、知识梳理(一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)1．空间四边形 ABCD 中，则( )A．B.C．D．2．若是空间的一个基底，向量，那么可以与构成空间另一个基底的向量是( )A．B．C．D．3．平行六面体 OABC－O′A′B′C′中，设G 为 BC′的中点，用，，表示向量，则＝( )A．B．C．D．4．已知平行六面体 ABCD－A1B1C1D1，若则 x＋y＋z＝( )A．1B．C．D．(二)填空题5．已知空间四边形 OABC，点 M、N 分别是 OA、BC 的中点，且，用表示向量______.6．如图，已知长方体 ABCD－A1B1C1D1中，点 M 为 CC1的中点，，若则 x＝______，y＝______，z＝______.7．在空间平移△ABC 到△A1B1C1，△ABC 与△A1B1C1不在同一平面内，连接对应顶点，设M 是 BC1的中点，N 是 B1C1的中点，用基底表示向量______.8．已知是空间的一个基底，从以下向量，中选出三个向量，使它们构成空间的基底，请你写出这个空间中的三组基底______．9．已知 O、A、B、C 为空间不共面的四点，且向量向量中能与构成空间基向量的是______．(三)解答题10．如图，在平行六面体 ABCD－A1B1C1D1 中，，试用基底表示11．如图，在三棱柱 ABC－A1B1C1中，设，M 是 A1B 的中点，点 N 在 CM 上，且 CN∶CM＝1∶4，试用基底表示.12．如图，空间四边形 OABC 中，G、H 分别是△ABC、△OBC 的重心，D 为 BC 的中点，设，试用向量表示向量和.三、自我评价完成时间成功率札记参考答案3．1．2 空间向量的基本定理(2)1．C 2．C 3．C 4．B 5． 6． 7．8． 9．或 10．11．解：∵M 是 A1B 的中点，N 在 CM 上，且 CN∶CM＝1∶412．解：∵又∵D 为 BC 的中点，而
