两条直线平行与垂直的判定（1）两条直线平行或垂直的真实等价条件；（2）应用条件，判定两条直线平行或垂直.（3）应用直线平行的条件，判定三点共线. 经典习题例 1 试 确 定 M 的 值 ， 使 过 点 A(m + 1 ， 0) ， B(–5 ， m) 的 直 线 与 过 点 C(–4，3)，D(0，5)的直线平行.【解析】由题意得：由于 AB∥CD，即 kAB = kCD，所以，所以 m = –2.例 2 已知长方形 ABCD 的三个顶点的坐标分别为 A (0，1)，B (1，0)，C (3，2)，求第四个顶点 D 的坐标.【解析】设第四个顶点 D 的坐标为(x，y)因为 AD⊥CD，AD∥BC 所以 kAD·kCD = –1，且 kAD = kBC， 所以第四个顶点 D 的坐标为(2，3).例 3 已知定点 A(–1，3)，B(4，2)，以 A、B 为直径的端点，作圆与 x 轴有交点 C，求交点 C 的坐标.【解析】以线段 AB 为直径的圆与 x 轴交点为 C.则 AC⊥BC，设 C (x，0)则所以所以 x = 1 或 2，所以 C (1，0)或(2，0)
