3.1.3 复数的几何意义1．理解复平面、实轴、虚轴等概念．(易混点)2．掌握复数的几何意义，并能适当应用．(重点、易混点)3．掌握复数模的定义及求模公式．[基础·初探]教材整理 1 复平面阅读教材 P86“例 1”以上内容，完成下列问题．建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做___________________________．在复平面内，x 轴叫做________，y 轴叫做___________________________．x 轴的单位是 1，y 轴的单位是 i.实轴与虚轴的交点叫做原点，原点(0,0)对应复数 0.【答案】 复平面 实轴 虚轴教材整理 2 复数的几何意义阅读教材 P86“例 1”以上内容，完成下列问题．1．复数 z＝a＋bi 一一对应复平面内的点 Z ( a ， b ) ． 2．复数 z＝a＋bi 一一对应平面向量OZ.在复平面内，复数 z＝1－i 对应的点的坐标为( )A．(1，i) B．(1，－i)C．(1,1)D．(1，－1)【解析】 复数 z＝1－i 的实部为 1，虚部为－1，故其对应的坐标为(1，－1)．【答案】 D教材整理 3 复数的模、共轭复数阅读教材 P87“例 2”以上部分．1．设OZ＝a＋bi(a，b∈R)，则向量OZ的长度叫做复数 a＋bi 的__________(或绝对值)，记作|a＋bi|，且|a＋bi|＝__________.2．如果两个复数的实部__________，而虚部__________，则这两个复数叫做互为__________复数．复数 z 的共轭复数用表示．【答案】 1.模 2.相等 互为相反数 共轭判断(正确的打“√”，错误的打“×”)1(1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．( )(2)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数．( )(3)复数的模一定是正实数．( )【答案】 (1)√ (2)× (3)×[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]复数与复平面内点的关系 (1)复数 z＝－1＋2i 所对应的点在( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限(2)已知复数 z＝x＋1＋(y－1)i 在复平面内的对应点位于第二象限，则点(x，y)所成的平面区域是( )(3)复数 z1＝1＋i 和 z2＝1－i 在复平面内的对应点关于( )A．实轴对称B．一、三象限的角平分线对称C．虚轴对称D．二、四象限的角平分线对称【自主解答】 (1)由复数的几何意义知 z＝－1＋2i 对应复平面中的点为(－1,2)，而(－1,2)是第二象限中的点，故选 B.(2)由题意，得即故点(x，y)所成的平面区域为 A 项中的阴影部分．(3)复数 z1＝...
