高中数学 3.1.3复数的几何意义教学案 理 新人教B版选修2-2-新人教B版高二选修2-2数学教学案

3.1.3 复数的几何意义【教学目标】理解复数与从原点出发的向量的对应关系，掌握复数的向量表示 ，复数模的概念及求法，复数模的几何意义；体会数形结合的思想在数学中的重要意义；体会事物间的普遍联系.【教学重点】复数的几何意义 【教学难点】复数的模一、课前预习：（阅读教材 86--87 页，完成知识点填空）1.思考：实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示，那么复数能否也能用点来表示呢？2.复平面、实轴、虚轴：复数),(Rbabiaz与有序实数对),(ba是 对应关系奎屯王新敞新疆这是因为对于任何一个复数),(Rbabiaz，由复数相等的定义可知，可以由一个有序实数对),(ba惟一确定，如iz23 可以由有序实数对 （ ） 确定，又如iz2可以由有序实数对( )来确定；又因为有序实数对),(ba与平面直角坐标系中的点是一一对应的，如有序实数对(3，2)它与平面直角坐标系中的点 A ，横坐标为 3，纵坐标为 2，建立了一一对应的关系奎屯王新敞新疆 由此可知，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系.点 Z 的横坐标是a ，纵坐标是b ，复数),(Rbabiaz可用点),(baZ表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做 ，也叫高斯平面， x 轴叫做 ， y 轴叫做 .实轴上的点都表示 ，对于虚轴上的点要除 外，因为原点对应的有序实数对为 ，它确定的复数是 ，表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示 .在复平面内的原点(0，0)表示实数 0，实轴上的点(2，0)表示实数 ，虚轴上的点(0，－1)表示纯虚数 ，虚轴上的点(0，5)表示纯虚数 奎屯王新敞新疆非纯虚数对应的点在四个象限，例如点(－2，3)表示的复数是 ，iz35 对应的点( )在第 象限.3.复数的模：设复数),(Rbabiaz对应的点为 Z ，则复数 z 对应的向量为 ，向量OZ 的 叫做复数),(Rbabiaz的模（或 ），记作 .则||bia .当0b时|| z ，为实数意义上的绝对值， 4.共轭复数： .),(Rbabiaz的共轭复数记作 复平面中，两个互为共轭复数对应的点关于 对称.二、课上学习：（参照教材 87 页例题，探究完成）例 1.已知复数 z1=3+4i,z2=-1+5i,求它们的模和共轭复数.1例 2.设CZ ，满足下列条件的点 Z 的集合是什么图形？（1）|z|=1 ； (2)2||z ； （3） 2<| z |<3三、课后练习：1.88 页练习 A,89 页练习 B2.下列命题中的假命题是（ ）(A)在复平面内，对应...