高中数学 2.3.1离散型随机变量的数学期望教学案 理 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学教学案

2.3.1 离散型随机变量的数学期望【教学目标】①理解取有限值的离散型随机变量的均值或数学期望的概念，会求离散型随机变量的数学期望；②掌握二项分布、超几何分布的均值的求法.【教学重点】会根据离散型随机变量的分布列求出数学期望【教学难点】理解离散型随机变量的数学期望的概念课前预习离散型随机变量的均值或数学期望：设一个离散型随机变量 X 所有可能取的值是1x ，2x ， ，nx ，这些值对应的概率是1p ，2p ， ，np ，则_________________________)(XE叫做这个离散型随机变量 X 的均值或数学期望（简称_______）.若随机变量 X 服从参数为 p 的二点分布，则___________)(XE若随机变量 X 服从参数为n ， p 的二项分布，___________)(XE若随机变量 X 服从参数为 N ， M ，n 的超几何分布，课上学习例 1、根据历次比赛或训练记录，甲、乙两射手在同样的条件下进行射击，成绩的分布列如下：射手8 环9 环10 环甲0.30.10.6乙0.20.50.3试比较甲、乙两射手射击水平的高低.例 2、设 X 的分布列为X1234P61613131求);(XE（2）设,52 XY求).(YE例 3、若随机变量),6.0,(~nBX且3)(XE，求)1(XP.例 4、一个袋子里装有大小相同的 10 个白球和 6 个黑球，从中任取 4 个，求其中所含白球个数的期望.例 5、袋中装有 4 只红球，3 只黑球，现从袋中随机取出 4 只球，设取到一只红球得 2 分，取到一只黑球得 1 分，试求得分 X 的数学期望.1例 6、根据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为 0.25，有大洪水的概率为 0.01.设工地上有一台大型设备，为保护设备有以下三种方案：方案一：运走设备，此时需花费 3800 元.方案二：建一保护围墙，需花费 2000 元.但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临，设备受损，损失费为 60000 元.方案三：不采取措施，希望不发生洪水.此时大洪水来临损失 60000 元，小洪水来临损失10000 元.试比较哪一种方案好.课后练习已知随机变量 X 的分布列为X01234P0.10.20.3x0.1则 x =_____,.________)(____,)31(XExP班上有 45 名同学，其中 30 名男生，15 名女生，老师随机地抽查了 5 名同学的作业，用 X 表示抽查到的女生的人数，求).(XE某彩票中心发行彩票 10 万张，每张 1 元.设一等奖 1 个，奖金 1 万元；二等奖 2 个，奖金各 5千元；三等奖 10 个，奖金各 1 千元；四等奖 100 个，奖金各 1 百元；...