【金版学案】2015-2016 年高中数学 2
6 函数模型及其应用学案 苏教版必修 11．解决实际问题通常按―→―→―→的程序进行，其中建立数学模型是关键．2．将进货单价为 8 元的商品按 10 元一个销售，每天可卖出 100 个，若每涨价 1 元，则日销售量减少 10 个，为获得最大利润，则此商品当日销售价应定为每个 14 元．3．我们已学过的函数有：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、分段函数、反比例函数、幂函数等．4．仅由变量的取值确定函数关系时，通常需要画散点图，观察图象，选择出最接近这一图象的函数类型，然后将已知数据代入求出具体函数表达式，这种方法称为数据拟合．,一、分段函数分段函数模型解实际应用问题是常见题型，也是高考常考题型．现实生活中有很多问题都是用分段函数表示的，如出租车计费、个人所得税等．分段函数主要是每一段自变量变化所遵循的规律不同，可以先将其写作几个问题，将各段的变化规律分别找出来，再将其合到一起，要注意各段变量的范围．二、数据拟合建立函数模型，就必须考虑用什么函数来模拟，在选择函数模型时，可以通过图表直观分析，联想具有此性质的比较熟悉又比较简单的函数模型．在建立模拟函数的过程中，我们只可能建立近似的函数模型，因此所建立的函数模型只能近似地反映客观现实的量与量之间的关系，而且有时需要通过检验选择最佳模型． 1．某商场售出两台取暖器，第一台提价 20%以后按 960 卖出，第二台降价 20%以后按960 元卖出，这两台取暖器卖出后，该商场(C)A．不赚不亏 B．赚了 80 元C．亏了 80 元 D．赚了 160 元解析：960＋960－－＝－80
2．用一根长 12 m 的铁丝折成一个矩形的铁框架，则能折成的框架的最大面积是________．解析：设矩形长为 x m，则宽为(12－2x) m，用面积公式可得 S 的最大值．答案：9 m23．在 x
