3.1 数系的扩充、复数的概念及其运算学习目标：1、理解复数的基本概念及复数相等的充要条件；2、了解复数的代数形式并熟练掌握其运算法则。一、主要知识：1、复数的概念及代数表示： ；2、复数的分类：为3、复数相等的充要条件下： 。4、共轭复数： 。5、复数代数形式的四则运算：若，则（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。二、典例分析： 〖例 1〗：（1）当为何值时，复数分别是：①实数；②虚数；③纯虚数。（2））当为何值时，复数分别是：①实数；②虚数；③纯虚数。〖例 2〗：计算：（1）；（2）；（3）；（4）。〖例 3〗：已知复数满足，求复数。三、课后作业：1、以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是（ ）A、B、C、D、2、如果实数满足，则的值为（ ）A、B、C、D、3、若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）A、B、C、 或D、4、设，则（ ）A、B、C、D、5、已知，，则（ ）A、B、C、D、6、若复数，则（ ）A、B、C、D、7、复数的实部是 ，虚部是 。8、若，则实数的值是 。9、 ； 。10、的平方根为 。11、复数，当实数取何值时，复数是：（1）虚数；（2）实数；（3）纯虚数。12、计算（1）；（2）。
