3．2.1 复数的加法与减法1．掌握复数的加减法运算法则，能熟练地进行复数的加减运算．(重点)2．理解复数加减法运算的几何意义，能解决相关的问题．(难点、易混点)[基础·初探]教材整理 1 复数代数形式的加减法阅读教材 P91例 1 以上部分．1．运算法则设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i，z1－z2＝( a － c ) ＋ ( b － d )i .2．加法运算律设 z1，z2，z3∈C，有 z1＋z2＝z2＋ z 1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋ ( z 2＋ z 3) ． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)复数与向量一一对应．( )(2)复数与复数相加减后结果只能是实数．( )(3)因为虚数不能比较大小，所以虚数的模也不能比较大小．( )【答案】 (1)× (2)× (3)×教材整理 2 复数加减法的几何意义阅读教材 P92练习 A 以上部分，完成下列问题．若复数 z1，z2对应的向量分别为OZ1，OZ2.复数加法的几何意义复数 z1＋z2是以OZ1，OZ2为邻边的平行四边形的对角线OZ所对应的复数复数减法的几何意义复数 z1－z2是从向量OZ2的终点指向向量OZ1的终点的向量Z2Z1所对应的复数已知向量 OZ1对应的复数为 2－3i，向量 OZ2对应的复数为 3－4i，则向量Z1Z2对应的复1数为__________．【解析】 Z1Z2＝OZ2－OZ1＝(3－4i)－(2－3i)＝1－i.【答案】 1－i[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]复数的加减法运算 (1)＋(2－i)－＝________.(2)已知复数 z 满足 z＋1－3i＝5－2i，求 z.(3)已知复数 z 满足|z|＋z＝1＋3i，求 z.【自主解答】 (1)＋(2－i)－＝＋i＝1＋i.【答案】 1＋i(2)法一：设 z＝x＋yi(x，y∈R)，因为 z＋1－3i＝5－2i，所以 x＋yi＋(1－3i)＝5－2i，即 x＋1＝5 且 y－3＝－2，解得 x＝4，y＝1，所以 z＝4＋i.法二：因为 z＋1－3i＝5－2i，所以 z＝(5－2i)－(1－3i)＝4＋i.(3)设 z＝x＋yi(x，y∈R)，则|z|＝，又|z|＋z＝1＋3i，所以＋x＋yi＝1＋3i，由复数相等得解得所以 z＝－4＋3i.1．复数加减运算法则的记忆(1)复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减．(2)把 i 看作一个字母，类比多项式加减运算中的合并同类项．2．当一个等式中同时含有|z|与 z 时，一般要用待定系数法，设 z＝a＋bi(a，b∈R)．[再练一题]1．复数(1－i)－(2＋i)＋3i 等于( ) 【导学号：05410068】A．...
