高中数学 不等式高考选讲教学案 理 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学教学案

不等式高考选讲 【教学目标】1.理解和掌握不等式这章所学知识点2.能应用本章不等式知识解决一些证明解不等式及求最值问题。【教学重点】绝对值不等式解法【教学难点】应用本章不等式知识解决一些证明和求最值问题【自主学习】不等式的基本性质和证明的基本方法知识点归纳一．不等式的基本性质1.对称性____________________________2.传递性____________________________3.加（减）____________________________4.乘（除）____________________________5.乘方____________________________6.开方（取算术根）____________________________7.dbcadc,ba8.bdacdc,ba009.baba,ab110二．基本不等式定理 1 设Rb,a，则abba222，当且仅当ba  时，等号成立.定理 2（基本不等式）语言叙述定理 3（三个正数的平均值不等式）定理 4（一般形式的算术-几何平均值不等式）三．绝对值的三角不等式定理 1 若Rb,a，则|b||a||ba|，当且仅当0ab时，等号成立.定理 2 若Rc,b,a，则|cb||ba||ca|，等号成立 ______________推论 1 ___________________推论 2 ___________________四．不等式证明的基本方法________，________，________，________，________，1【辽宁高考题】1.（2009 年辽宁卷（24））（本小题满分 10 分）选修 4－5：不等式选讲设函数( ) |1|||f xxxa 。若1,a 解不等式( )3f x  ；（2）如果xR ,( )2f x  ,求a 的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2.（2010 年辽宁卷(24)）（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知cba,,均为正数，证明：36)111(2222cbacba，并确定cba,,为何值时，等号成立。3.（2011 年辽宁（24））（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数)(xf=|x-2||x-5|．（I）证明：3≤)(xf≤3；（II）求不等式)(xf≥x28x+15 的解集．4.（2012 辽宁 24）. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲2已知 =+1f xaxaR，不等式 3f x  的解集为-21xx （1）求a 的值（2）若 -22xf xfk 恒成立，求k 的取值范围5.[2013·辽宁卷] 选修 4－5：不等式选讲已知函数 f(x)＝|x－a|，其中 a>1.(1)当 a＝2 时，求不等式 f(x)≥4－|x－4|的解集；(2)已知关于 x 的不等式|f(2x＋a)－2f(x)|≤2 的解集为，求 a 的值．【其他...