3.2.2 直线的两点式方程【学习目标】1．掌握直线两点式方程的形式特点及适用范围；2．了解直线截距式方程的形式特点及适用范围.【自主学习】一、基础知识1．直线的两点式方程是__________________．2．直线的截距式方程是__________________．3．线段的中点坐标公式是________________．二、辨析应用1．初步运用根据下列条件，求直线的方程：① 过两点 P1(2,1)，P2(0,-3)；② 在 x 轴上的截距是-5，在 y 轴上的截距是 6；③ 过点（5,0），且在两坐标轴上的截距之差为 2．④在 x 轴上截距是－3，与 y 轴平行；⑤ 在 y 轴上的截距是 4，与 x 轴平行.2．概念辨析（1）哪些直线不能用两点式表示？（2）哪些直线不能用截距式表示？（3）方程 + = 1 中的a，b是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？（4）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？【典例精析】例 1．求过下列两点的直线的两点式方程，再 化为截距式方程．⑴ A(2,1), B (0, -3 ) ；⑵ A(-4,- 5), B (0,0) .例 2．已知三角形的三个顶点 A(-5, 0), B (3, -3 ) ，C (0, 2) ，求BC 边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程．【当堂检测】1．直线 - = 1 在y轴上的截距是_______．2．直线 y = 2x - 1 关于x 轴对称的直线方程是______________，关于 y 轴对称的直线方程是_______________，关于原点对称的方程是________________．3．已知点A(5，8)，B(-3,2)，求线段AB的垂直平分线的方程．4．求经过点（3,2）并且在两坐标轴上截距相等的直线方程．【总结提升】直线形式已知条件直线方程适用范围点斜式斜截式两点式截距式
