高中数学 4.2.2圆与圆的位置导学案 新人教版必修2-新人教版高一必修2数学学案

高中数学高一年级必修二第四章 第 4.2.2 节：圆与圆的位置关系导学案Ａ．学习目标（1）理解圆与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（3）会用连心线长判断两圆的位置关系．Ｂ．学习重点、难点 重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系．Ｃ．学法指导通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。D．知识链接与圆有关的一些实物，同时圆与圆的位置关系的应用E．自主学习教师提出问题：提出学生在生活中对位置关系的认识 ，引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。F.合作探究1．引导学生思考、交流、讨论，对圆与圆的位置关系进行讨论2．会用连心线长判断两圆的位置关系．G.课堂小结由学生整理学习了哪些内容？有什么收获？H．达标检测已知两圆：圆 C1：(x-a)2+(y-b)2=r12(r1>0)圆 C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r2>0)(1)利用连心线长与|r1+r2|和| r1-r2 |的大小关系判断：连心线长> |r1+r2| 圆 C1与圆C2相离连心线长= |r1+r2| 圆 C1与圆 C2外切|r1-r2|<连心线长< |r1+r2| 圆 C1与圆 C2相交连心线长= |r1-r2| 圆 C1与圆 C2内切连心线长< |r1+r2| 圆 C1与圆 C2内含(2) 利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：△<0 n=0 两个圆相离△=0 n=1 两个圆相切△>0 n=2 两个圆相交1. 已知圆 C1 : x2+y2+2x+8y-8=0 和 圆 C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆 C1与圆 C2的位置关系.2 已知圆 C1 : x2+y2+2x+3y+1=0 和圆 C2 ：x2+y2+4x+3y+2=0，试判断圆 C 1与圆 C2的位置关系.3 从圆 x2+y2=10 外一点 P(4,2)向该圆引切线，求切线方程.