高中数学 两条直线的位置关系2-8 复习学案 苏教版必修2

两条直线的位置关系考纲要求：能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．根据条件会求直线方程知识梳理：两条直线平行与垂直的判定1、直线 L1：A1+B1+C1=0 的斜率 k1与直线 L2：A2+B2+C2=0 有斜率 k2斜率.两条直线平行的条件：用系数表示： 用斜率表示： 两条直线垂直的条件：用系数表示： 用斜率表示： 2、两种距离(1)点到直线的距离点 P0(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝ （2）两条平行线间的距离两条平行线 Ax＋By＋C1＝0 与 Ax＋By＋C2＝0 间的距离 d＝ 诊断练习：1、如果直线 ax＋2y＋2＝0 与直线 3x－y－2＝0 平行，则 a＝( )A．－3 B．－6 C．－ D.2、直线 3x+y+1=0 和直线 6x+2y+1=0 的位置关系是（ ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直3、点（2，1）到直线 3x 4y + 2 = 0 的距离是（A） （B） （C） （D）4、两条直线 x+my+12=0 和 2x+3y+m=0 的交点在 Y 轴上，则 m 的值是 （A）0 （B）－24 （C）±6 （D）以上都不对5、直线 l 过点(－1,2)且与直线 2x－3y＋4＝0 垂线，则 l 的方程是( )A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝0易错点透析：1、(2009 年上海卷)已知直线 l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0 与 l2：2(k－3)x－2y＋3＝0 平行，则 k 的值是( )A．1 或 3 B．1 或 5 C．3 或 5 D．1 或 22、已知直线，直线，求 m 的值, 使得 和 ：(1) 相交； (2) 垂直； (3) 平行； 巩固练习：1、（1）求过点和直线平行的直线方程（2）求过点和垂直的直线方程。2、到直线的距离为 3，且与此直线平行的直线方程为 （ ）A、 B、C、 D、3、若直线和直线垂直，求的值4 、 过 直 线，的 交 点 ， 且 垂 直 于 直 线的直线方程。小结：作业：1.直线 3x－4y＋5＝0 关于 x 轴对称的直线方程为( )A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝02.点 P 在直线 3x＋y－5＝0 上，且点 P 到直线 x－y－1＝0 的距离为，则 P 点坐标为( )A．(1,2) B．(2,1)C．(1,2)或(2，－1) D．(2,1)或(－2,1)3.已知直线 l 的倾斜角为 π，直线 l1经过点 A(3,2)和 B(a，－1)，且直线 l1与直线 l 垂直，直线 l2方程为 2x＋by＋1＝0，且直线 l2与直线 l1平行，则 a＋b 等于( )A．－4 B．－2C．0 D．24.求过直线 l1：3x＋2y－7＝0 与 l2：x－y＋1＝0 的交点，且平行于直线 5x－y＋3＝0 的直线方程．5.已知直线 l 的方程为 3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线 l′的方程．(1)l′与 l 平行且过点(－1,3)；(2)l′与 l 垂直且 l′与两坐标轴围成的三角形面积为 4；(3)l′是 l 绕原点旋转 180°而得到的直线．。