高中数学 基本不等式3学案 新人教版必修5VIP专享

§3.3.2 基本不等式(3)一、学习目标会用基本不等式求函数的最大、最小值，通过对实际问题的分析，建立基本不等式数学模型，解决实际问题。二、学习重点用基本不等式求函数的最大、最小值，会解决简单的实际问题。三、学习难点提炼不等式，建立数学模型的能力，注意考虑实际问题的现实意义。四、学习过程（一）、复习 亲身体验：1、若 x>0,y>0, 且 x+y=s,xy=p, 则下列命题中正确的是 （ ） A 当且仅当 x=y 时 s 有最小值B 当且仅当 x=y 时 p 有最大值C 当且仅当 p 为定值 时 s 有最小值D 当且仅当 x=y 时 有最大值2、函数的值域是 ( )A B C R D 3、 用长为 4a 的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？（二）实例感知4、学生阅读教材 P99----p100 页例题，并独立思考完成，教师进行关键点讲评。例 1： 例 2：附：教师解读（三）、实战演练（I）巩固新知（提炼知识）练1、 某村计划建造一个室内面积为800 的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1 宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？（II）能力提高（运用知识）练 2．某工厂有一面 14m 的旧墙，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为 126m2的厂房。工程条件是：①建 1m 新墙的费用为 a 元；②修 1m 旧墙的费用为 4a 元；③用拆去 1m 旧墙所得的材料建 1m 新墙的费用为 2a 元。现在有两种建设方案：（Ⅰ）利用旧墙的一段 Xm(x<14)为矩形厂房的一个边长；（Ⅱ）利用旧墙的矩形厂房的一个边长为 Xm(x≥14)。 问如何利用这堵旧墙，才使建墙费用最低？（Ⅰ）（Ⅱ）两个方案哪个更好？[说明]当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值.两个正数的和为定值，则它们的积有最大值；两个正数的积为定值，则它们的和有最小值.这两个结论常常用于求解最值问题.在具体应用时，要注意“一正、二定、三相等”（四）实战训练（高考题在线）甲、乙两地相距 S 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过 c 千米/时．已用心 爱心 专心知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 v(千米/时)的平方成正比、比例系数为 b；固定部分为 a 元．I．把全程运输成本 y（元）表示为速度 v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；II．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶...