高中数学 命题及四种命题学案 新人教 B 版选修 2-2 学习目标 1
掌握命题、真命题及假命题的概念；2
四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题
学习过程 一、新课导学 学习探究1
在数学中,我们把用 、 、或 表达的，可以 的 叫做命题
其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题练习：下列语句中：（1）若直线，则直线 和直线 无公共点；（2）（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若，则；（5）两个全等三角形的面积相等；（6） 能被 整除
其中真命题有 ，假命题有 2
命题的数学形式：“若，则 ”，命题中的叫做命题的 ， 叫做命题的
※ 典型例题例 1：下列语句中哪些是命题
是真命题还是假命题
（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数 是素数，则 是奇数；（3）指数函数是增函数吗
（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行； （5）；（6）
命题有 ，真命题有 假命题有
例 2 指出下列命题中的条件和结论 ：（1）若整数 能被 2 整除，则 是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分
解：（1）条件： 结论 ： （2）条件： 结论 ： 变式：将下列命题改写成“若，则 ”的形式，并判断真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等
判断下列命题的真假：（1） 能被 6 整除的整数一定能被 3 整除；（2） 若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；（3） 二次函数的图象是一条抛物线；（4） 两个内角等于的三角形是等腰直角三角形
把下列命题改写成“若，则 ”的形式，并判断它们的真假
(1) 等腰三角形两腰的中线相等；(2) 偶函数的图象关于轴对称；(3) 垂直于同一个平面的两个平面平行
小结：判断一个语句是不是命题注意两点：（1）是否是陈述句；（2）是否可
