模块复习课[核心知识回顾]一、常用逻辑用语1．命题及其关系(1)原命题：若 p，则 q.则逆命题：若 q ，则 p .否命题：若 ﹁ p ，则 ﹁ q .逆否命题：若 ﹁ q ，则 ﹁ p .(2)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．2．充分条件与必要条件(1)若 p⇒q，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件．(2)若 p⇔q，则 p 是 q 的充要条件．(3)若 p⇒q，q⇒p，则 p 是 q 的充分不必要条件．(4)若 p⇒q，q⇒p，则 p 是 q 的必要不充分条件．(5)若 p⇒q，q⇒p，则 p 是 q 的既不充分也不必要条件．3．简单的逻辑联结词(1)命题 p∧q 的真假：“全真则真”，“一假则假”．(2)命题 p∨q 的真假：“一真则真”，“全假则假”．(3)命题﹁p 的真假：p 与﹁p 的真假性相反．4．全称命题与特称命题的否定(1)全称命题的否定p：∀x∈M，p(x)．﹁p：∃ x 0∈ M ， ﹁ p ( x 0)．(2)特称命题的否定p：∃x0∈M，p(x0)．﹁p：∀ x ∈ M ， ﹁ p ( x ) ．二、圆锥曲线与方程1．椭圆(1)椭圆的定义平面内与两个定点 F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．(2)椭圆的标准方程焦点在 x 轴上：＋＝ 1( a > b >0) ，焦点在 y 轴上：＋＝ 1( a > b >0) ．(3)椭圆的几何性质① 范围：对于椭圆＋＝1(a>b>0)，－ a ≤ x ≤ a ，－ b ≤ y ≤ b .② 对称性：椭圆＋＝1 或＋＝1(a>b>0)，关于 x 轴 ，y 轴 及原点对称．③ 顶点：椭圆＋＝1 的顶点坐标为 A1(－a,0)，A2(a,0)，B1(0，－b)，B2(0，b)．④ 离心率：e＝，离心率的范围是 e∈(0,1)．⑤a，b，c 的关系：a 2 ＝ b 2 ＋ c 2 .2．双曲线(1)双曲线的定义：平面内与两个定点 F1，F2 的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹，叫做双曲线．(2)双曲线的标准方程焦点在 x 轴上：－＝ 1( a >0 ， b >0) ，焦点在 y 轴上：－＝ 1( a >0 ， b >0) ；(3)双曲线的几何性质① 范围：对于双曲线－＝1(a>0，b>0)，y ≥ a 或 y ≤ － a ，x∈R，② 对称性：双曲线－＝1 或－＝1(a>0，b>0)关于 x 轴， y 轴 及原点对称．③ 顶点：双曲线－＝1(a>0，b>0)的顶点坐标为 A1( － a, 0) ， A 2( a, 0) ，双曲线－＝1(a>0，b>0)的顶点坐标为 A1′(0 ，－ a ) ， A 2′(0 ， a ) ，④ 渐近线：双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程...
