模块复习课[核心知识回顾]一、计数原理1．分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有 m 种不同的方法，在第 2 类方案中有 n种不同的方法．那么完成这件事共有 N＝m ＋ n 种不同的方法．2．分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第 1 步有 m 种不同的方法，做第 2 步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m × n 种不同的方法．3．排列数(1)从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用 A 表示；(2)排列数公式 A＝n ( n － 1)( n － 2)…( n － m ＋ 1) ＝.4．组合数(1)从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符合 C 表示．(2)组合数公式 C＝＝组合数性质：① C＝C.②C＝C ＋ C .5．二项式定理(1)二项式定理公式(a＋b)n＝C a n ＋ C a n － 1 b ＋…＋ C a n － k b k ＋…＋ C b n 叫做二项式定理．(2)相关概念① 公式右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式；② 各项的系数 C 叫做二项式系数；③ 展开式中的 C a n － k b k 叫做二项展开式的通项，记作 Tk＋1，它表示展开式的第 k ＋ 1 项．6．杨辉三角(1)杨辉三角的特点① 在同一行中，每行两端都是 1，与这两个 1 等距离的项的系数相等；② 在相邻的两行中，除 1 以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和，即 C＝C ＋ C .(2)各二项式系数的和①C＋C＋C＋…＋C＝2 n ；②C＋C＋C＋…＝C＋C＋C＋…＝2 n － 1 .二、随机变量及其分布1．离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量．2．离散型随机变量的分布列的定义及性质(1)一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1，x2，…，xi，…，xn，X 取每一个值 xi(i＝1,2，…，n)的概率 P(X＝xi)＝pi，以表格形式表示为：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn称上表为离散型随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列．用等式可表示为 P ( X ＝ xi) ＝ p i，i＝1,2，…，n，离散型随机变量分布列还可以用图象表示．(2)离散型随机变量分布列的性质：(ⅰ)pi≥0，i＝1,2，…，n；(ⅱ)i＝1.3．特殊分布(1)两点分布X01P1 － p p像上面这样的分布列叫做两点分布．如果随机变量 X 的分布列为两点分布，就称 X 服从两...
