高中数学 71《解析几何初步》学案 湘教版必修3VIP专享

数学：7.1《解析几何初步 1》学案（湘教版必修 3）一、高考《考试大纲》的要求： ① 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. ② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. ③ 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.④ 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系. ⑤ 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标. ⑥ 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.二、基础知识填空：1.直线的倾斜角：在直角坐标系中，对于一条与 x 轴相交的直线 l，把 x 轴（正方向）按_______方向绕着交点旋转到___________所成的角，叫做直线 l 的倾斜角。当直线 l 和 x 轴平行时，它的倾斜角为 0O.倾斜角通常用 α 表示，倾斜角 α 的范围是__________________.2.直线的斜率：倾斜角的________值叫做直线的斜率。通常用字母 k 来表示，即 k=______________ 当倾斜角 0o≤α<90o时，斜率 k 是______的，倾斜角越大，直线的斜率就_____;当倾斜角90o<α<180o时，斜率 k 是_____的，倾斜角越大，直线的斜率就______;当倾斜角 α=90o时，直线的斜率________.3.过两点的直线斜率的计算公式：在 l 上任取两个不同的点 P1(x1,y1)，P2(x2,y2).则直线 l 的斜率为k=__________________________.4.直线方程的五种表达形式：（1）点斜式：已知直线 l 上的两点 P(xo,yo)及斜率 k，则ｌ的方程是____________________________.（2）斜截式：已知直线 l 在 y 轴上的截距 b 及斜率 k，则ｌ的方程是____________________________.（3）两点式：已知直线 l 上的一点 A(x1,y1)，B(x2,y2)， 则ｌ的方程是____________________________.（4） 截距式：已知直线 l 在 x 轴、y 轴上的截距分别为 a、b，则ｌ的方程是_______________________.（5）一般式：任何一条直线的方程都可以表示为如下形式________________________________.5．两条直线的位置关系：（1）设直线,直线，则∥_________________； ⊥__________________.（2）设直线,直线，则∥______________________； ⊥____________________.6.三个重要公式：（1）两点间的距离公式：已知两点 A(x1,y1)，B(x2,y2)，则|AB|=____________________________.（2）点到直线的距离公式：点 P(xo,yo)到直线ｌ：Ax+By+C=0...